4、量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于( )A．9B．10C．12D．13答案 D解析 ∵＝，∴n＝13.4．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于( )A．4B．3C．2D．1答案 B解析 由题意知，∴g(1)＝3.5．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB＝b，则角A等于( )A.B.C.D.答案 A解析 在△ABC中，利用正弦定理得2sinAsinB＝si
5、nB，∴sinA＝.又A为锐角，∴A＝.6．函数f(x)＝lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为( )A．0B．1C．2D．3答案 C解析 画出两个函数的图象如下由图知f(x)，g(x)的图象有两个交点．7．已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于( )A.B．1C.D.答案 D解析 ∵俯视图是面积为1的正方形，∴此正方体水平放置，又侧视图是面积为的矩形，∴正方体的对角面平行于投影面，此时正视图和侧视图相同，面积为.8．已知a，b是单位向
6、量，a·b＝0.若向量c满足
7、c－a－b
8、＝1，则
9、c
10、的最大值为( )A.－1B.C.＋1D.＋2答案 C解析 ∵
11、a＋b
12、2＝a2＋2a·b＋b2＝2，∴
13、a＋b
14、＝，∴
15、c
16、≤
17、a＋b
18、＋1＝＋1.即
19、c
20、的最大值为＋1.9．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则等于( )A.B.C.D.答案 D解析 已知事件发生的概率为，则P点落在P1P3之间(P1，P2，P3为CD的四等分点)如图，此时
21、BP1
22、＝
23、AB
24、，即＝
25、AB
26、，∴＝.二、填空题10．已知集合U＝{2,3,
27、6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，则(∁UA)∩B＝________.答案 {6,8}解析 ∁UA＝{6,8}，∴(∁UA)∩B＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}．11．在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，则常数a的值为________．答案 412．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．答案 9解析 输入a＝1，b＝2，执行第一次循环a＝3；第二次循环a＝5；第三次循环a＝7；第四次循环a＝9.循环终止，输出a＝9.13．若
28、变量x，y满足约束条件则x＋y的最大值为________．答案 6解析 画出可行域如图，设z＝x＋y，则直线y＝－x＋z过点M(4,2)时，纵截距最大，(x＋y)max＝zmax＝6.14．设F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点．若在C上存在一点P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2＝30°，则C的离心率为________．答案 ＋1解析 在Rt△PF1F2中，设
29、PF2
30、＝m，则
31、PF1
32、＝m，
33、F1F2
34、＝2m，∴2a＝(－1)m,2c＝2m，∴e＝＝＝＋1.15．对于E＝{a1，a2，…，a100}的子集X
35、＝{a1，a2，…，an}，定义X的“特征数列”为x1，x2…，x100，其中x1＝x2＝…＝x100＝1.其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0,1,1,0，…，0.(1)子集{a1，a3，a5}的“特征数列”的前三项和等于________；(2)若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…，P100满足P1＋Pi＋1＝1,1≤i≤99；E的子集Q的“特征数列”q1，q2，q100满足q1＝1，q1＋qj＋1＋qj＋2＝1,1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为________．答案 (1)2 (2)17解析 (1){a
36、1，a3，a5}的“特征数列”为1,0,1,0,1,0，…，0，前三位和为2.(2)P的“特征数列”中，奇数项为1，偶数项为0；Q的“特征数列”中，被3整除的项为1，其余均为零，P∩Q的公共项为第1位，第7位，第13位，…，第97位．∴P∩Q的元素
