2017届九年级数学上册23.1锐角的三角函数正弦与余弦（第2课时）课件（新版）沪科版

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1、第二十三章解直角三角形23.1锐角的三角函数第2课时锐角的三角函数——正弦与余弦1课堂讲解正弦函数、余弦函数、锐角三角函数的取值范围2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点正弦函数如图，在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA=知1－讲（来自教材）【例1】如图,在Rt△ABC中,两直角边AC=12,BC=5.求∠A的正弦函数值.知1－讲解：在Rt△ABC中,AC=12,BC=5，∠C=90°，2(2014·贵阳)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为()知1－练（来自《典中点》）1把Rt△ABC三边

2、的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值(　　)A．不变B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不能确定3如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为(12，5)，则∠α的正弦值为(　　)知1－练（来自《典中点》）知1－练（来自《典中点》）4(2014·威海)在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是(　　)2知识点余弦函数知2－讲如图，在Rt△ABC中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即cosA=知2－讲【例2】求例1中∠A的余弦函数值、正切函数值.解：如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，AB=10

3、，AC=6，求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB.知2－练（来自教材）12如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=8，CD⊥AB,求sin∠ACD、cos∠BCD.3(2015·温州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，那么cosA的值等于(　　)知2－练（来自《典中点》）知2－练（来自《典中点》）4(2015·丽水)如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是(　　)知3－讲3知识点锐角三角函数的取值范围1.锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数．要点精析：在锐角

4、三角函数的概念中，∠A是自变量，其取值范围是0°＜∠A＜90°.三个比值是因变量，当∠A确定时，三个比值(正弦、余弦、正切)分别唯一确定，因此，锐角三角函数是以角为自变量，以比值为因变量的函数．2.锐角三角函数的取值范围：00（θ是锐角）.1若α是锐角，sinα＝3m－2，则m的取值范围是(　　)A.＜m＜1B．2＜m＜3C．0＜m＜1D．m＞2如果0°＜∠A＜90°，并且cosA是方程(x+)(x－0.35)＝0的一个根，那么cosA的值是______．知3－练（来自《典中点》）求锐角三角函数值的三种方法：(1)在直角三角形里，确定各个边，根据定

5、义直接求出．(2)利用相似、全等等关系，寻找与所求角相等的角(若该角的三角函数值知道或者易求)．(3)利用互余的两个角间的特殊关系求．必做：1.完成教材P116练习T3，T42.补充：《典中点》P94-P95T5，T6，T9，T10，T13-T16必做：1.完成教材P116练习T3，T42.补充：《点拨》P173-P174ⅢT1-T4，T7-T13