人教版高中数学选修4-5 模块综合检测题(二).doc

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1、选修4－5　模块综合检测题(二)[时间：120分钟　　　满分：150分]一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式

2、3x－1

3、≤3的解集为(　　)A．{x

4、≤x≤}　　　　B．{x

5、－≤x≤}C．{x

6、－≤x≤}D．{x

7、－≤x≤－}答案　B解析　∵

8、3x－1

9、≤3，∴－3≤3x－1≤3，∴－≤x≤.2．下列四个命题：①若a>b，c>1，则algc>blgc；②若a>b，c>0，则algc>blgc；③若a>b，则a·2c>b·2c；④若a0，则>.其中正确命题的个数为(　　)A．1

10、B．2C．3D．4答案　C解析　①正确，∵c>1时，lgc>0；②不正确，∵00；④正确，∵a>.3．已知正数a，b，c，d满足a＋d＝b＋c，

11、a－d

12、<

13、b－c

14、，则(　　)A．ad＝dcB．adbcD．ad与bc的大小不定答案　C4．已知p＝a＋，q＝－a2＋4a－2(a>2)，则(　　)A．p>qB．p0，∴p≥2＋2＝4，而q＝－(a－2)2＋4，由a>2，可得q<4.∴p>q.5．a>b>0，下列不等式恒成立的是(　

15、　)A.≥B.>C．a＋>b＋D．aa>bb答案　B解析　当a＝2，b＝1时，<，故A不正确．(a＋)－(b＋)＝(a－b)＋(－)＝(a－b).∵a>b>0，∴a－b>0，ab>0.而ab－1的符号不能确定，故C不正确．当a＝，b＝时，aa＝bb，故D不正确，综上选B.6．已知a>b>0且ab＝1，设c＝，P＝logca，N＝logcb，M＝logc(ab)，则(　　)A．Pb>0且a·b＝1，所以a>1，02＝2，c＝<1.所以logca

16、M

17、·FP＝(50－x)x＝(50－x)(x)≤×252＝500，当且仅当50－x＝x，即x＝20时等号成立．8．当00且tanx＝时取等号，故选C.方法二：f(x)＝＝(0<2x<π)．令μ＝，有μsin2x＋3cos2x＝5.∴sin(2x＋φ)＝5，∴sin(2x＋φ)＝.∴

18、

19、≤1，∴μ2≥16.∴μ≥4或μ≤－4.又μ>0，故选C.9．若a>0，使不等式

20、x－4

21、＋

22、x－3

23、

24、a<1B．a＝1C．a>1D．以上均不对答案　C解析　函数y＝

25、x－4

26、＋

27、x－3

28、的最小值为1，所以

29、x－4

30、＋

31、x－3

32、1.10．设x，y>0，若＋≤k恒成立，则k的最小值为(　　)A．1B．2C.D．2答案　C解析　∵k≥恒成立，∴只需求的最大值即可．∵()2＝＝1＋≤1＋1＝2，故kmin＝.11．已知x，y，z∈R＋，且＋＋＝1，则x＋＋的最小值是(　　)A．5B．6C．8D．9答案　D解析　x＋＋＝(＋＋)(x＋＋)≥(×＋×＋×)2＝9.12．若关于x的方程x2＋(a－3)x＋a＝0的两根均为正数，则实数a的取值范围是(　　)

33、A．00.综上，可得得0

34、x

35、>的解集为________．答案　{x

36、x<1或x>2}解析　方法一：当x<1时，<0，不等式成立．当x>1时，原不等式化为x>，即x－>0，∴>0，>0，得－12.故原不等式的解集为{