人教版高中数学选修4-5 模块综合检测题(一).doc

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1、选修4-5 模块综合检测题(一)[时间:120分钟   满分:150分]一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.不等式

2、3x-2

3、>4的解集是(  )A.{x

4、x>2}       B.{x

5、x<-}C.{x

6、x<-或x>2}D.{x

7、-

8、3x-2

9、>4,所以3x-2>4或3x-2<-4.所以x>2或x<-.2.设a,b∈R,下面的不等式成立的是(  )A.a2+3ab>b2B.ab+a>b+abC.

10、取a=4,b=3时,可排除C,故选D.3.已知a,b,c,d∈R,且ab>0,-<-,则下列各式恒成立的是(  )A.bcadC.>D.<答案 B解析 对-<-两边同乘以-ab,由-ab<0,得bc>ad.4.若a,b,x,y∈R,则是成立的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 若由②知,x-a与y-b同号;又由式①,得(x-a)+(y-b)>0.∴x-a>0,y-b>0,即x>a且y>b.故充分性成立.若则∴故必要性亦成立.综合上可知,应选C.5.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b

11、=2,则+的最大值为(  )A.2B.C.1D.答案 C解析 ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3.又a+b≥2,∴ab≤()2=3.∴+=log3a+log3b=log3ab≤1.故选C.6.若实数x,y满足

12、tanx

13、+

14、tany

15、>

16、tanx+tany

17、,且y∈(π,),则

18、tanx-tany

19、等于(  )A.tanx-tanyB.tany-tanxC.tanx+tanyD.

20、tany

21、-

22、tanx

23、答案 B解析 由

24、tanx

25、+

26、tany

27、>

28、tanx+tany

29、,得tanx和tany异号;且y∈(π,),得tany>0,所以

30、tanx-tany

31、=tan

32、y-tanx.7.给出三个条件:①ac2>bc2;②>;③a2>b2.其中能分别成为a>b的充分条件的个数为(  )A.0B.1C.2D.3答案 B解析 ①ac2>bc2⇒a>b,而a>bac2>bc2,故ac2>bc2是a>b的充分条件;②>a>b,故不合题意;③a2>b2a>b,也不合题意,综合上所述只有①适合题意.故选B.8.已知>0,且x>1,则下列不等式成立的是(  )A.ax0,x>1,得00,b>0,则++

33、2的最小值是(  )A.2B.2C.4D.5答案 C解析 ++2≥2+2,当且仅当=,即a=b时取“=”.又2+2≥2=4,当且仅当2=2,即(ab)2=1时取“=”上面两式在a=b=1时能同时成立,故选C.10.设x>0,y>0且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的是(  )A.≤B.+≥1C.≥2D.≥答案 D解析 ∵x>0,y>0,∴x+y≥2,又∵x+y≤4,∴2≤4.∴0

34、b∈(0,1),则πa,πb∈(0,π),而函数y=cosx在(0,π)上单调递减,又cosπaπb,即a>b,由函数y=lnx,y=sinx,y=x3均为增函数,知只有C正确.(理科做)若k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数为(  )A.2f(k)B.k-1+f(k)C.f(k)+kD.f(k)+2答案 B解析 由n=k到n=k+1时增加的对角面的个数与底面上由n=k到n=k+1时增加的对角线一样,设底面为A1A2…Ak,n=k+1时底面为A1A2A3…AkAk+1,增加的对角线为A2Ak+1,A3Ak+1,A4Ak+1,…,Ak-1A

35、k+1,A1Ak,共有k-1条,因此,对角面也增加了k-1个.12.记满足下列条件的函数f(x)的集合为M,当

36、x1

37、≤1,

38、x2

39、≤1时,

40、f(x1)-f(x2)

41、≤4

42、x1-x2

43、,又令g(x)=x2+2x-1,由g(x)与M的关系是(  )A.g(x)MB.g(x)∈MC.g(x)∉MD.不能确定答案 B解析 g(x1)-g(x2)=x12+2x1-x22-2x2=(x1-x2)(x1+x2+2),

44、g(x1)-g(x2)

45、=

46、x1-x2

47、·

48、x1+x2+2

49、≤

50、x1-x2

51、(

52、x1

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