人教版高中数学选修4-5 模块综合检测题(一).doc

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1、选修4－5　模块综合检测题(一)[时间：120分钟　　　满分：150分]一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．不等式

2、3x－2

3、>4的解集是(　　)A．{x

4、x>2}　　　　　　　B．{x

5、x<－}C．{x

6、x<－或x>2}D．{x

7、－

8、3x－2

9、>4，所以3x－2>4或3x－2<－4.所以x>2或x<－.2．设a，b∈R，下面的不等式成立的是(　　)A．a2＋3ab>b2B．ab＋a>b＋abC.

10、取a＝4，b＝3时，可排除C，故选D.3．已知a，b，c，d∈R，且ab>0，－<－，则下列各式恒成立的是(　　)A．bcadC.>D.<答案　B解析　对－<－两边同乘以－ab，由－ab<0，得bc>ad.4．若a，b，x，y∈R，则是成立的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　C解析　若由②知，x－a与y－b同号；又由式①，得(x－a)＋(y－b)>0.∴x－a>0，y－b>0，即x>a且y>b.故充分性成立．若则∴故必要性亦成立．综合上可知，应选C.5．设x，y∈R，a>1，b>1.若ax＝by＝3，a＋b

11、＝2，则＋的最大值为(　　)A．2B.C．1D.答案　C解析　∵ax＝by＝3，∴x＝loga3，y＝logb3.又a＋b≥2，∴ab≤()2＝3.∴＋＝log3a＋log3b＝log3ab≤1.故选C.6．若实数x，y满足

12、tanx

13、＋

14、tany

15、>

16、tanx＋tany

17、，且y∈(π，)，则

18、tanx－tany

19、等于(　　)A．tanx－tanyB．tany－tanxC．tanx＋tanyD．

20、tany

21、－

22、tanx

23、答案　B解析　由

24、tanx

25、＋

26、tany

27、>

28、tanx＋tany

29、，得tanx和tany异号；且y∈(π，)，得tany>0，所以

30、tanx－tany

31、＝tan

32、y－tanx.7．给出三个条件：①ac2>bc2；②>；③a2>b2.其中能分别成为a>b的充分条件的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3答案　B解析　①ac2>bc2⇒a>b，而a>bac2>bc2，故ac2>bc2是a>b的充分条件；②>a>b，故不合题意；③a2>b2a>b，也不合题意，综合上所述只有①适合题意．故选B.8．已知>0，且x>1，则下列不等式成立的是(　　)A．ax0，x>1，得00，b>0，则＋＋

33、2的最小值是(　　)A．2B．2C．4D．5答案　C解析　＋＋2≥2＋2，当且仅当＝，即a＝b时取“＝”．又2＋2≥2＝4，当且仅当2＝2，即(ab)2＝1时取“＝”上面两式在a＝b＝1时能同时成立，故选C.10．设x>0，y>0且x＋y≤4，则下列不等式中恒成立的是(　　)A.≤B.＋≥1C.≥2D.≥答案　D解析　∵x>0，y>0，∴x＋y≥2，又∵x＋y≤4，∴2≤4.∴0

34、b∈(0，1)，则πa，πb∈(0，π)，而函数y＝cosx在(0，π)上单调递减，又cosπaπb，即a>b，由函数y＝lnx，y＝sinx，y＝x3均为增函数，知只有C正确．(理科做)若k棱柱有f(k)个对角面，则k＋1棱柱有对角面的个数为(　　)A．2f(k)B．k－1＋f(k)C．f(k)＋kD．f(k)＋2答案　B解析　由n＝k到n＝k＋1时增加的对角面的个数与底面上由n＝k到n＝k＋1时增加的对角线一样，设底面为A1A2…Ak，n＝k＋1时底面为A1A2A3…AkAk＋1，增加的对角线为A2Ak＋1，A3Ak＋1，A4Ak＋1，…，Ak－1A

35、k＋1，A1Ak，共有k－1条，因此，对角面也增加了k－1个．12．记满足下列条件的函数f(x)的集合为M，当

36、x1

37、≤1，

38、x2

39、≤1时，

40、f(x1)－f(x2)

41、≤4

42、x1－x2

43、，又令g(x)＝x2＋2x－1，由g(x)与M的关系是(　　)A．g(x)MB．g(x)∈MC．g(x)∉MD．不能确定答案　B解析　g(x1)－g(x2)＝x12＋2x1－x22－2x2＝(x1－x2)(x1＋x2＋2)，

44、g(x1)－g(x2)

45、＝

46、x1－x2

47、·

48、x1＋x2＋2

49、≤

50、x1－x2

51、(

52、x1