中考一轮复习导学案：32课时圆的有关计算

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1、精品第34课时圆的有关计算【基础知识梳理】1．正多边形的概念： 2．一般地，若相等，各也相等的多边形叫做正多边形，如果一个多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。说明：（1）当n＝3时，上述两个条件只满足一个条件就可以。（2）当n>3时，多边形必须同时满足上述条件的每一个条件，才能判定是正多边形。2、正多边形的对称性     （1）、正多边形的轴对称性 正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。（2）、正多边形的中心对称性 边数为偶数的正多边形是中心对

2、称图形，它的对称中心是正多边形的中心。 （3）、正多边形的画法 先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形 3、正多边形的外接圆与内切圆  正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距，正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角。 4、  正n边形的有关计算公式 正n边形的每个内角  =。每一个外角=5.圆的面积为，n°的圆心角所在的扇形面积的计算公式为S扇形==.6.圆的周长为，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为.7.

3、圆锥的侧面积公式：S=.（其中为的半径，为的长）圆锥的侧面积与之和称为圆锥的全面积.【基础诊断】1.（2014•广西玉林市、防城港市，第11题3分）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）　A．4个B．6个C．8个D．10个精品2、正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是(  )   A.    B.  C.D3.（2011山东聊城）在半径为6cm的圆中，

4、60º圆心角所对的弧长为cm.(结果保留π)4、(2012重庆)一个扇形的圆心角为120°，半径为3，(1)求这个扇形的面积为___________（结果保留π）（2）求用这个扇形围成的圆锥的底面半径。【精典例题】考点一：正多边形的有关计算(2014年天津市，第6题3分)正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（　　）　A．B．2C．3D．2考点：正多边形和圆．分析：运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决．解答：解：∵正六边形的边心距为，∴OB=，AB=OA，∵OA2=

5、AB2+OB2，∴OA2=（OA）2+（）2，解得OA=2．故选B．点评：本题主要考查了正六边形和圆，注意：外接圆的半径等于正六边形的边长考点二：圆面积、扇形面积的有关计算例2.如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为cm2．（结果保留π）．ABCDOO1O2M例3.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为(结果保留)．精品考点三：

6、圆周长、弧长的有关计算例4.如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点O旋转了600，点A旋转到点，则弧的长为米（结果保留）.考点四：圆柱、圆锥侧面积的有关计算例5．已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为A.2B.4C.D.例6.若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（）OOOOrrrrllllA．B．C．D．考点五：与扇形和圆锥有关的综合计算例7.若用圆心角为120º、半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)，则这个

7、圆锥的底面直径是（）剪去A．3B．6C．9D．12例8.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cmB．cmC．8D．cm【自测训练】A—基础训练一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1、1.（2014年江苏南京，第12题，2分）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=　　．（第1题图）精品2、（2014·浙江金华，第10题4分）一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个

8、正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是【】BAC4题图3.(2012山东日照)如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为（）A.B.C.7D.63题图5题图6题图3题图4题图4．(2014年四川资阳，第9题3分)如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　）A．﹣2B．﹣2C．﹣D．﹣5.（2011山东临沂）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开