中考数学一轮复习圆的有关计算学案

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1、课题：圆中的有关计算班级：姓名：执教人签名：【学习目标】1．掌握垂径定理、圆周角定理及其推论、点、直线、圆与圆的位置关系、扇形的弧长、面积以及圆锥、圆柱的侧面积公式；2．理解将圆中的有关计算通过构造的数学思想转化为直角三角形的计算；3．理解圆柱、圆锥和其侧面展开图之间的关系；【学习重难点】垂径定理、扇形的弧长、面积，圆锥和其侧面展开图之间的关系的应用是重难点；【考点链接】1.如图1，在中，AB是弦，CDAB于C，则弦AB、半径OA、弦心距OC三者之间的数量关系是；2.如图2，在中，和是所对的圆周角和圆心角，则有；3.n°的圆心角所对的

2、弧长为，n°的圆心角所在的扇形面积为S=；也可表示成S=；4.圆柱的侧面积公式：S=.（其中为的半径）5.圆锥的侧面积公式：S=.（其中为的半径）【课前热身】1.如图，的直径，点在上，若,则=°.2.如图，是的切线，切点为A，PA=2,∠APO=30°，则的半径为.3.如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为.4.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧等于.所对的扇形面积等于.5.母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．6.已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是

3、.7.若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为__________．教师评价家长签字8.中，，以点C为圆心的与边AB相切，则的半径为__________cm；【例题教学】例1如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．例2如图，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形．（1）求扇形的面积；（2）如果将这个扇形制作成一个无底的圆锥，求圆锥的底圆半径；例3已知∠AOB=60º,半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动,与边OA相切的切点记为点C.(1)

4、⊙P移动到与边OB相切时(如图),切点为D,求劣弧的长;(2)⊙P移动到与边OB相交于点E,F,若EF=cm,求OC的长.【课堂检测】1.如图，为的直径，为的弦，，则．2.75°的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为．3.如图，⊙O的半径OA＝10cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为___________cm。4.如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm．5.如图，以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C，与OB相交于点D，且OD＝BD．已知

5、sinA＝，AC＝．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．【课后巩固】1.如图，、、、是圆上的点，则度．2.Rt△ABC中，．则△ABC的内切圆半径______．3.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则的取值范围是；4.如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB=cm；5.如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是（结果保留）．6.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长

6、是__．7.⊙O的半径为5，P为圆内一点，OP=4，则过P点的弦长的最小值是_____________。8.如图，已知直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.9.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．（1）求直线的解析式；（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当与第一次相切时，

7、求平移的时间．教师评价家长签字课后反思