贵阳专版2017七年级数学下册1整式的乘除课题单项式与多项式相乘导学案新版北师大版

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1、课题单项式与多项式相乘【学习目标】1．理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力．2．会进行单项式与多项式的乘法运算．【学习重点】单项式与多项式相乘的法则．【学习难点】单项式的系数的符号是负时的情况．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．归纳：单项式乘以多项式，单项式要乘以多项式的每一项；注意符号变化和运算顺序．情景导入生成问题旧知回顾：1．单项式乘以单项式法则是什么？答：单项式与单项式相乘，把它们的系数

2、、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．11122．计算：(－12)×(2－3－4)．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算2x·(3x－2x＋1)呢？自学互研生成能力阅读教材P16－17，完成下列问题：单项式与多项式相乘的法则是什么？答：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．学习笔记：仿例2化简求值题：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．行为提示：积极发表自己的看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知

3、识上的混淆及符号等错误．学习笔记：检测可当堂完成.范例1.计算：21122(1)(3ab－2ab)·2ab；(2)－2x·(2xy＋3y－1)．211122322解：(1)原式＝3ab·2ab－2ab·2ab＝3ab－ab；123(2)原式＝－2x·2xy＋(－2x)·3y＋(－2x)·(－1)＝－xy－6xy＋2x.2仿例1.计算：(－2ab)·(3a＋2b－1)．322322解：原式＝12ab＋8ab－4ab.22仿例2.计算：2x(x－3x＋3)－x(2x－1)．2解：原式＝－5x＋6x.121223仿例3.计算：(3x＋2y－3y)·(－2xy

4、).311533435解：原式＝－8xy－16xy＋12xy.232222仿例4.(－2a)·(x＋xy＋y)的结果中次数是10的项的系数是__－8__．范例2.如图，长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积S.解：S＝4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]＝4a(5a＋b)＝4a·5a＋4ab2＝20a＋4ab.2仿例1.一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x和x，则它的表面积是__22x－24x__.222仿例2.先化简，再求值：5a(2a－5a＋3)－2a(5a＋5)＋7a，其中a＝2.323222解：原式＝10a－25a＋15a－1

5、0a－10a＋7a＝－28a＋15a，当a＝2时，原式＝－82.22仿例3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为2ab和(a＋b)，则这个三角形的面积是__ab＋ab__．2253变例已知ab＝－6，则－ab(ab－ab－b)＝__246__．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一单项式乘以多项式知识模块二单项式

6、乘以多项式的实际应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________