贵阳专版2017七年级数学下册1整式的乘除课题多项式除以单项式导学案新版北师大版

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1、课题多项式除以单项式【学习目标】1．复习单项式乘以多项式的运算，探究多项式除以单项式的运算规律．2．能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．【学习重点】多项式除以单项式法则推导及应用．【学习难点】准确利用法则进行计算．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：在进行多项式除以单项式的计算时不要漏项，所得结果的项数应与被除式的多项式的项数相同，注意除式与被除式各项系数的符号，相除时应带着符号一起进行．学习笔记：范例1.运用一个因式等于积除以另一个因式的方法来

2、求解．情景导入生成问题旧知回顾：1．单项式除以单项式法则是什么？答：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2．计算：213422222(1)－6xyz÷(－3xy)；(2)9mn÷(－6mn)·(3n)．n22;解：原式＝9xyz解：原式＝12m.3．m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc那么(am＋bm＋cm)÷m如何计算？解：(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.自学互研生成能力阅读教材P30－31，完成下列问题．计算下列各题，说说你的理由．(1)(ad＋bd)÷d＝

3、ad÷d＋bd÷d＝a＋b；22(2)(ab＋3ab)÷a＝ab÷a＋3ab÷a＝ab＋3b；332(3)(xy－2xy)÷xy＝xy÷xy－2xy÷xy＝y－2．理由：可以把除法转换成乘法，按乘法分配律理解．【归纳】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．633433范例1.计算：(1)(5ax－0.8ax)÷5ax；63434343332解：原式＝5ax÷5ax－5ax÷5ax＝2ax－3；432222(2)(14ab＋ab－7ab)÷7ab.1432222223解：原式＝14ab÷7ab＋ab÷7ab－7ab÷7ab＝2ab＋7

4、a－1.46243523仿例1.计算：(1)(12xy－8xy－16xy)÷4xy；232解：原式＝3xy－2y－4xy；2(2)[x(3－4x)＋2x(x－1)]÷(－2x)；32解：原式＝－x＋3x－2；22232(3)[(2x＋y)－y·y]÷(－2x).22解：原式＝x＋y.2仿例2.已知长方形的面积为4a－6ab＋2a，若它的一边长为2a，则相邻的另一边长为__2a－3b＋1__．abab3322范例2.若多项式与多项式－2的乘积为－4ab＋3ab－2，则M＝(D)312222A．－8ab＋6ab－1B．2ab－2ab＋4312222C．－2ab＋2ab＋4

5、D．8ab－6ab＋1行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．学习笔记：检测可当堂完成．仿例1.先化简，再求值：322(4ab－8ab)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.2222解：原式＝b－2ab＋4a－b＝4a－2ab.2把a＝2，b＝1代入，得原式＝4×2－2×2×1＝12.433222222仿例2.计算：(21xy－35xy－7xy)÷(－7xy)＝__－3xy＋5xy＋y__．322仿例3.若m与7a的积为28a－14a＋7a，则m＝__4a－2a＋1__．交流展

6、示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一多项式除以单项式知识模块二多项式除以单项式的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：___________________________________________________________2．存在困惑：__________

7、_______________________________________________