贵阳专版2017七年级数学下册1整式的乘除课题多项式与多项式相乘导学案新版北师大版

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1、课题多项式与多项式相乘【学习目标】1．经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算．2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理地思考和语言表达能力．【学习重点】多项式乘法法则的理解及应用．【学习难点】多项式乘法法则的推导．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．知识链接：多项式相乘时：1.要依法则做到不重不漏，在合并同类项前，积的项数等于原两个多项式项数的积；2.结果有同类项的要合并同类项

2、；3.多项式是几个单项式的和，每一项包括它前面的符号，因此应注意符号的确定．学习笔记：仿例1.首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于0，从而求出字母的值．情景导入生成问题旧知回顾：1．单项式乘以多项式的法则是什么？答：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2．某地区在退耕还林期间，将一块长mm、宽am的长方形林区的长、宽分别增加nm和bm，用两种方法表示这块林区现在的面积．解：由图可知林区面积可表示为(a＋b)(m＋n)，也可以表示成ma＋mb

3、＋na＋nb，由此可得(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.这就是我们本节课将学习的多项式乘以多项式．自学互研生成能力阅读教材P18－19，完成下列问题：如何计算(m＋a)(n＋b)，你能找到一种方法吗：解：设m＋a＝A，则(m＋a)(n＋b)＝A(n＋b)＝An＋Ab＝(m＋a)n＋(m＋a)b＝mn＋an＋mb＋ab【归纳】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．范例1.计算：(1)(3x＋4)(2x－1)；(2)(2x－3y)(x＋5y)；222解：原式＝6x＋5x－4；解：

4、原式＝2x＋7xy－15y；(3)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)．22解：原式＝x－6x＋7x－42－(x＋x－2x－2)＝2x－40.22仿例1.计算(x－a)(x＋ax＋a)的结果是(B)3333A．x＋2ax＋aB．x－a323233C．x＋2ax＋aD．x＋2ax＋a22仿例2.(x＋2)(x＋4)＝__x＋6x＋8__；(2x－1)(2x＋1)＝__4x－1__．仿例3.如果(x＋a)(x＋b)的结果中不含x的一次项，那么a，b之间的关系是__a＋b＝0__．范例2.解方程：(x－3)(x－2)＝(x＋9)(x

5、＋1)＋4.722解：去括号后得x－5x＋6＝x＋10x＋9＋4，移项、合并同类项得－15x＝7，解得x＝－15.仿例1.(宿州期末)若(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(A)A．－3B．3C．0D．1仿例2.一个长方形的长是2x，宽比长的一半少4.若将长方形的长和宽都增加3，则该长方形的面积增加(D)2A．9B．2x＋x－3C．－7x－3D．9x－3行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．仿例3.如图，在长为

6、10，宽为6的长方形铁皮四角截去四个边长为x的正方形、再将四边沿虚线折起，制成一个无盖的长方体盒子，求盒子的体积．32解：(10－2x)(6－2x)x＝4x－32x＋60x.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一多项式乘以多项式知识模块二多项式乘以多项式的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光

7、盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________________