贵阳专版2017七年级数学下册1整式的乘除课题完全平方公式导学案新版北师大版

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1、课题完全平方公式【学习目标】1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算．【学习重点】222对公式(a±b)＝a±2ab＋b的理解．【学习难点】对完全平方公式的运用．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．方法指导：使用完全平方公式不能与平方差公式混淆，公式中的“－”看作减号就不能看作负号，看作负号就不能看作减号．当公式中的两个数的系数绝对值不为1时，平方时不要漏掉系数的平方．情景导入生成问题旧知

2、回顾：1．什么是平方差公式？22答：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．即(a＋b)(a－b)＝a－b.222．计算：(1)(x＋1)；(2)(y－2)；解：原式＝(x＋1)(x＋1)解：原式＝(y－2)(y－2)22＝x＋x＋x＋1＝y－2y－2y＋422＝x＋2x＋1;＝y－4y＋4.观察计算的算式及结果，你有什么发现？答：左边是两数和(或差)的平方，右边是这两数平方和与它们2倍的和(或差)．自学互研生成能力阅读教材P23－24，完成下列问题：22计算(a＋b)，(a－b)，并归纳计算结果．22222解：(a＋b)＝(a＋b)(a＋b)＝a＋ab

3、＋ab＋b＝a＋2ab＋b；22222(a－b)＝(a－b)(a－b)＝a－ab－ab＋b＝a－2ab＋b.222【归纳】完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b222(a－b)＝a－2ab＋b两数和(或差)的平方，等于两数的平方和加上(或减去)两数积的2倍．学习笔记：完全平方式要分清是哪两数的平方和加上或减去它们积的2倍，已知完全平方式求中间系数中字母值要考虑两种情况．行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．学习笔记：检测可当堂完成.范例1.利用完全平方公式计算：222(1)(5－

4、a)；(2)(－3m－4n)；(3)(－3a＋b).2解：(1)原式＝25－10a＋a；22(2)原式＝9m＋24mn＋16n；22(3)原式1＝9a－6ab＋b.1122222仿例1.计算：(1)(2x－3y)；(2)(－a＋2b)；(3)(－2ab－3ab).22解：(1)原式＝4x－12xy＋9y；11222(2)原式＝(a－2b)＝a－ab＋4b；11222243342(3)原式＝(2ab＋3ab)＝4ab＋3ab＋9ab.22仿例2.计算(3x＋y)－(3x－y)的结果是(A)A．12xyB．－12xyC．6xyD．－6xy范例2.一个圆的半径

5、为r，如果半径增加2，则面积增加__4πr＋4π__．22仿例1.若x＋y＝4，则x＋2xy＋y的值是(D)A．2B．4C．8D．1622仿例2.若(3x－b)＝ax－12x＋4，则a、b的值分别为(B)A．3，2B．9，2C．3，－2D．9，－212范例3.若4x＋mx＋4是完全平方式，则m＝__±2__．仿例1.下列各式中，是完全平方式的有(C)11112222222222①a－a＋4；②x＋xy＋y；③16m＋m＋9；④x－xy＋4y；⑤m＋4n＋4mn；⑥4ab＋ab＋1.A．2个B．3个C．4个D．5个22仿例2.已知16x－2(m＋1)xy＋

6、49y是一个完全平方式，则m的值为(D)A．28B．29C．－27D．27或－29交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一完全平方公式知识模块二完全平方公式的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________

7、_______________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________