贵阳专版2017七年级数学下册1整式的乘除课题完全平方公式与平方差公式的综合应用导学案新版北师大版

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1、课题完全平方公式与平方差公式的综合应用【学习目标】1．综合运用平方差公式和完全平方公式进行乘法运算．2．准确分辨并利用乘法公式进行运算．【学习重点】乘法公式在整式乘法中的应用．【学习难点】辨别并准确利用乘法公式．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．解题思路：将一个较大数的平方转化为两数和(或差)的平方的形式，易于计算．学习笔记：平方差公式与完全平方公式的综合题要引导学生分清两个公式，不要用错．方法指导：范例2中计算(x－1＋y)(x＋1＋y)要注意分组方法，将括号内不变号的项作第一项、变号项作为第二项，然后利用平方差公式计算．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是完全平方式？22222

2、2答：(a＋b)＝a＋2ab＋b，(a－b)＝a－2ab＋b，两数和(或差)的平方，等于两数的平方和加上(或减去)两数积的2倍．2222．计算：(1)(x－3y)＝__x－6xy＋9y__；22(2)(x＋1)－2x＝__x＋1__．自学互研生成能力范例1.利用完全平方公式计算：2;2(1)99(2)401.22解：原式＝(100－1)解：原式＝(400＋1)22＝100－2×100×1＋1＝400＋2×400×1＋1＝9801;＝160801.仿例1.计算：22(1)0.98＝(1－__0.02__)＝__0.9__604__；22(2)1002＝(__1__000__＋__2__)＝__1

3、__004__004__；1122(3)(－992)＝(__2__－__100__)＝__9__900.25__．2仿例2.计算：1999－1992×2008；2222解：原式＝(2000－1)－(2000－8)(2000＋8)＝2000－2×2000×1＋1－(2000－8)＝－4000＋1＋64＝－3935.2范例2.计算：(1)(3x－2y)＋(3x－2y)(－2y－3x)；22222解：原式＝9x－12xy＋4y＋4y－9x＝8y－12xy；(2)(x－1＋y)(x＋1＋y)；222解：原式＝[(x＋y)－1][(x＋y)＋1]＝(x＋y)－1＝x＋2xy＋y－1；22(3)4(a＋2

4、)－7(a＋3)(a－3)＋3(a－1).222解：原式＝4a＋16a＋16－7a＋63＋3a－6a＋3＝10a＋82.仿例1.用乘法公式计算：(1)(a－b＋3)(a＋b－3)；解：原式＝[a－(b－3)][a＋(b－3)]22＝a－(b－3)22＝a－b＋6b－9；2(2)(a＋b＋c)；22222解：原式＝(a＋b)＋2(a＋b)c＋c＝a＋2ab＋b＋2ac＋2bc＋c；222(3)[(a－b)－(a＋b)].2222解：原式＝{[(a－b)＋(a＋b)][(a－b)－(a＋b)]}＝[2a·(－2b)]＝16ab.仿例2.(邵阳期末)已知：x＋y＝－3，x－y＝7.22求：(1)xy

5、的值；(2)x＋y的值．1112222解：(1)∵x＋y＝－3，x－y＝7，∴(x＋y)＝9，(x－y)＝49，∴xy＝4[(x＋y)－(x－y)]＝4(9－49)＝4×(－40)＝－10；222(2)x＋y＝(x＋y)－2xy＝9－2×(－10)＝9＋20＝29.行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．学习笔记：222检测可当堂完成．仿例3.已知a－b＝3，ab＝1，求a＋b及(a＋b)的值．222222解：a＋b＝(a－b)＋2ab＝9＋2＝11；(a＋b)＝a＋b＋2ab＝11＋2＝13.交流展示生成新知1．将阅读

6、教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一利用完全平方公式进行简便运算知识模块二完全平方公式与平方差公式的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________

7、________________________________________________________________