2018年高考数学二轮复习 专题1.2 函数与导数（测）文

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1、专题1.2函数与导数总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______一、选择题（12*5=60分）1．等于（）A.B.C.1D.2【答案】B【解析】，选B.2．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（）A.B.C.D.【答案】C3．【2018届北京市西城区44中高三上12月月考】集合，，那么“”是“”的（）．A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵集合，，∴，∴“”是“”的充分而不必要条件．选．4．【2018届辽宁省丹东市五校协作体联考】设是定义在上的奇

2、函数，当时，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】∵是定义在上的奇函数，∴.选C.5．【2018届福建省德化一中、永安一中、漳平一中高三上学期三校联考】定义运算,则函数的图象是下图中A.B.C.D.【答案】D6．【2018届全国名校第三次大联考】已知为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，曲线在点处的切线斜率，切线方程为，化简得，故选C.7．【2018届山东省淄博市部分学校高三12月摸底】已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能为A.B.C.D.【答案】D8．已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是

3、（）A.B.C.D.【答案】A【解析】若f(x)在R上单调递增,则有解得2

4、.D.【答案】A【解析】构造函数,则,所以函数上是增函数,所以,即,则;令,则,函数上是减函数,所以,即,则.综上,,故答案为A.12．设函数是定义为R的偶函数，且对任意的，都有且当时，，若在区间内关于的方程恰好有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D二、填空题（4*5=20分）13.【2018届北京市第四中学高三上期中】若函数则等于__________。【答案】3【解析】根据题意得到=8，=故结果为：3.14．【2018届天津市第一中学高三上第二次月考】曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是__________.【答案】1

5、5.【2018届北京市朝阳区高三上期中】某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒，其表面积为定值S.若罐头盒的底面半径为r，则罐头盒的体积V与r的函数关系式为；当r=______时，罐头盒的体积最大________.【答案】V=Sr-πr3(00,解得：，令v′(r)<0,解得：，故v(r)在(0,)递增,在(,)递减，故当r=时V最大，故答案为：.16.【2018届北京师范大学附属中学高三上期中】已知函数，.（1）当k=0时，函数g（x）的零点个数为____________；（2）若函数g（

6、x）恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围为_________.【答案】2三、解答题（共6道小题，共70分）17.【2018届陕西省吴起高级中学高三上学期期中】已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值.【答案】(1)；(2)答案见解析.当,在处取得极小值,无极大值.点睛：求函数极值的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)解方程求出函数定义域内的所有根；(4)列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值.（5）如果只有一个

7、极值点，则在该处即是极值也是最值.18．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若在区间上的最大值为，求的值.【答案】（1）在上是增函数，在上是减函数；（2）。在上是增函数，在上是减函数.（2），①若，则，从而在上是增函数，，不合题意.②若，则由，即，若在上是增函数，由①知不合题意.若,由，即.从而在上是增函数，在为减函数，，所求的.19.【2018届浙江省部分市学校高三上学期9+1联考】已知函数.（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，存在实数，使.【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.②若，则，而在上单调递减，所以取时能使；③若，则，而在上单调递增

8、，所以取时能使，综上，当时，存在实数，使.20．设函数，.（1）求