2018版高考数学二轮复习 小题提速练5“12选择＋4填空”80分练 文

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1、小题提速练(五)　“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟　分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x

2、－1≤x≤1，x∈Z}，则(　　)A．M⊆N　　　　　B．N⊆MC．M∩N＝{0,1}D．M∪N＝NC　[M＝{0,1,2}，N＝{－1,0,1}，所以M∩N＝{0,1}．]2．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0的复数z对应的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A　[由＝z－2(1＋i)＝0，得z＝2＋2

3、i，所以复数z对应的点在第一象限．]3．已知条件p：x≤0，条件q：＞0，则綈p是q成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件C　[因为p：x≤0，所以綈p：x＞0，显然x＞0⇔＞0.故选C.]4．已知α是第二象限角，且sin＝－，则＝(　　)A．－B．－C.D.C　[由sin＝－，得cosα＝－，又因为α是第二象限角，所以tanα＝－2，所以原式＝＝·＝.]5．已知等差数列{an}的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为(　　)A．24B．26C．27D．28B　[由题意得Sn＝

4、＝286，而a1＋a2＋a3＋a4＝21，an＋an－1＋an－2＋an－3＝67，所以a1＋a2＋a3＋a4＋an＋an－1＋an－2＋an－3＝88，即4(a1＋an)＝88，即a1＋an＝22，从而n＝26.]6．在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠DAB＝60°，E是BC的中点，则·＝(　　)A．1　　　　B．2C．3　　　　D．4C　[·＝·(－)＝2－·－＝4－×2×1×－×12＝3.]7．若如图1所示的程序框图输出的S为126，则条件①可为(　　)图1A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?B　[由题意知，该程序表示的

5、是首项为2，公比为2的等比数列求和，即S＝2＋22＋23＋…＋2n＝2n＋1－2＝126，所以n＝6，故选B.]8．已知变量x，y满足约束条件则22x＋y的最大值为(　　)A．8B．642C．256D．512D　[作出可行域如图所示，要求22x＋y的最大值，只需求出t＝2x＋y的最大值即可．作出直线y＝－2x，平移经过点A(3,3)时，t取得最大值，即tmax＝2×3＋3＝9，所以22x＋y的最大值为29＝512.]9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B为(　　)A.B.C.或D.或D　[

6、由余弦定理及已知条件得2accosBtanB＝ac，所以sinB＝，又0

7、AB

8、＝

9、AF2

10、＝

11、BF2

12、＝m，结合双曲线定义，可得代入解得

13、BF1

14、＝2a，

15、BF2

16、＝4a，

17、F1F2

18、＝2c.因为△ABF2是正三角形，所以∠F1BF2＝120°，由余弦定理可得4a2＋16a2＋2×2a×

19、4a×＝4c2，整理得＝.故选B.]11．如图3所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是(　　)图3A．8πB．12πC．16πD．32πA　[该多面体是一个四棱锥，如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长为的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2.易证△PAC，△PBC，△PCD都是直角三角形，所以它们的公共斜边的中点O到各个顶点的距离相等，即O为四棱锥的外接球球心．易求得PO＝，所以球O的表面积S＝4π×()2＝8π.]12．已知函数f(x)＝x2＋＋c(b，c都是常

20、数)和g(x)＝x＋是定义在M＝{x

21、1≤x≤4}上的函数，对于任意的x∈M，存在x0∈M使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)，则f(x)在M上的最大值为(　　)A.B．5C．6D．8B　[易知g(x)＝x＋≥2＝1，当且仅当x＝2时，等号成立，所以f(2)＝2＋＋c＝g(2)＝1，所以c＝－1－，于是f(x)＝x2＋＋c＝x2＋－1－，所以f′(x)＝x－＝.因为f(x)在x＝2处取得最小值，所以f′(2)＝0，得b＝8，所以c＝－5，所以f(x)＝x2＋－5，f′(x)＝，于是可得f(x)在[1,2]上单调递减

22、，在[2,4]上单调递增，而f(1)＝＋8－5＝，f(4)＝8＋2－5＝5，所以函数f(x)在M上的最大值为