八年级数学上册 14.2.1正比例函数(1)学案人教新课标版

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1、14.2.1正比例函数(1)2011年月日教、学目标：1.初步理解正比例函数的概念及其图像的特征，画出正比例函数的图像能够判断两个变量是否构成正比例函数关系；2.通过正比例函数图像的学习和探究，感知数形结合思想；3.通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关，同时渗透热爱自然和生活的教育.教、学重点：正比例函数的概念.教、学难点：正比例函数图像的特征.教、学方法：引导、探究式教、学手段：多媒体教、学过程：一、学前准备问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600万千米外的澳大利亚发现了它。

2、（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？二、探索新知1、探究：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（3）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。2、思考：观察以下函数（1）l=2πr（2）h=0.5n（3）T=-2t（4）y=200x（0

3、≤x≤127）这些函数有什么共同点？3、归纳：一般地，形如（，）的函数，叫做，其中k叫做。这里为什么强调k是常数，k≠0？练一练：（1）、下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=③y=-④y=2x⑤y=x+1⑥y=5x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=___________.(3)、若函数是关于的正比例函数，则三、新知应用例1:画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2xy=2x的图象为：x…-3-2-10123…y…       …y=-2x的图象为：x…-3-2-10123…y…     …两个图象的共同点：都是经过的.不同点：函数y=2x的图象从左向右呈趋势，即

4、y随着x的也；经过第象限．函数y=-2x的图象从左向右呈趋势，即y随着x的反而；经过第象限．归纳：正比例函数的图象特征：1）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是经过的一条，我们称它为。2）当时,直线y=kx经过第象限，从左向右，即随着x的y也；当时,直线y=kx经过第象限，从左向右，即随着x的y反而。思考：经过原点与点（1，k)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？归纳：因为正比例函数图像是一条直线，所以我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）练习：试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、y=-3x（2）y=x四、课堂

5、小结本节课你有什么新收获？五、反馈检测1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。2、函数y=kx(k≠0)的图象过P（-3，3），则k=____，图象过_____象限。3、y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函数是____________.4、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值六、布置作业教材12

6、0页：1、2题目标检测