2018版高中数学 第一章 计数原理章末检测卷 新人教a版选修2-3

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1、第一章章末检测卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有7名女同学和9名男同学，组成班级乒乓球混合双打代表队，共可组成(　　)A．7队　B．8队C．15队D．63队解析：由分步乘法计数原理，知共可组成7×9＝63队．答案：D2．书架上有不同的语文书10本，不同的英语书7本，不同的数学书5本，现从中任选一本阅读，不同的选法有(　　)A．22种B．350种C．32种D．20种解析：由分类加法计数原理得，不同的选法有10＋7＋5＝22种．答案：A3．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一

2、起，则不同的坐法种数为(　　)A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!解析：把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，所以有(3！)4种．答案：C4．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为(　　)A．243B．252C．261D．279解析：能够组成三位数的个数是9×10×10＝900，能够组成无重复数字的三位数的个数是9×9×8＝648，故能够组成有重复数字的三位数的个数是900－648＝252.答案：B5.9的展开式中，常数项为(　　)A．420B．512C．626D．672解析：Tr＋1＝C(2x)9－rr＝(－1)

3、r29－rCx，∴9－r＝0，∴r＝6.∴T7＝C×23＝672.答案：D6.如图，用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有(　　)A．400种　　　　　　B．460种C．480种　　　　　　D．496种解析：从A开始，有6种方法，B有5种，C有4种，D、A同色1种，D、A不同色3种，∴不同涂法有6×5×4×(1＋3)＝480种，故选C.答案：C7．用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数，比3542大的四位数的个数是(　　)A．360B．240C．120D．60解析：因为3542是能排出

4、的四位数中千位为3的最大的数，所以比3542大的四位数的千位只能是4或5，所以共有2×5×4×3＝120个比3542大的四位数．故选C.答案：C8．已知3A＝4A，则x等于(　　)A．6B．13C．6或13D．12解析：由排列数公式可将原方程化为＝，化简可得x2－19x＋78＝0，解得x＝6或x＝13.又因为x≤8且x－1≤9，则x≤8且x∈N*，故x＝6.答案：A9．从6名女生、4名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为(　　)A．C·CB．C·CC．CD．A·A解析：由已知女生抽取3人，男生抽取2人，则抽取方法

5、有C·C种．答案：A10．设(1＋x)8＝a0＋a1x＋…＋a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为(　　)A．2B．3C．4D．5解析：∵a0＝a8＝C＝1，a1＝a7＝C＝8，∴a2＝a6＝C＝28，a3＝a5＝C＝56，a4＝C＝70，∴奇数个数为2，故选A.答案：A11．世界杯参赛球队共32支，现分成8个小组进行单循环赛，决出16强(各组的前2名小组出线)，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，决出8强，再决出4强，直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为(　　)A．64B．72C．60D．56解析：先进行单循环赛，有8C＝48场

6、，再进行第一轮淘汰赛，16个队打8场，再决出4强，打4场，再分别举行2场决出胜负，两胜者打1场决出冠、亚军，两负者打1场决出三、四名，共举行：48＋8＋4＋2＋1＋1＝64场．答案：A12．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是(　　)A．360B．288C．216D．96解析：先保证3名女生中有且只有两位女生相邻，则有A·C·A·A种排法，再从中排除甲站两端的排法，∴所求种数为A·C·(A·A－2A·A)＝288.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横

7、线上)13.绍兴臭豆腐闻名全国，一外地学者来绍兴旅游，买了两串臭豆腐，每串3颗(如图)．规定：每串臭豆腐只能自左向右一颗一颗地吃，且两串可以自由交替吃．请问：该学者将这两串臭豆腐吃完，有________种不同的吃法．(用数字作答)解析：如图所示，先吃A的情况，共有10种，如果先吃D情况相同，共有20种．答案：2014．用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2,3相邻的偶数有________个．(用数字作答)解析：数字2和3相邻的偶数有两种情况．第一种情况，当数字2在个位上时，则3必定在十位上，此时这样的五位数共有6个；第二种情况，当数

8、字4在个位上时，且2,3必须相邻，此时满足要求的五位数有AA＝12