高中数学 第一章 计数原理章末过关检测卷 新人教A版选修.doc

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1、【金版学案】2015-2016学年高中数学第一章计数原理章末过关检测卷新人教A版选修2-3一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·广东卷理科)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言(B)A.1550　　B．1560　　　C．1580　　D．1600解析：依题两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从40人中任选两人的排列数，所以全班共写了A＝40×39＝1560条毕业留言，故选B.2．由a，b，c，d，e

2、这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为(A)A．36个B．32个C．34个D．35个3．已知C－C＝C(n∈N*)，则n等于(A)A．14　B．12　C．13　D．15解析：因为C＋C＝C，所以C＝C.∴7＋8＝n＋1，∴n＝14，故选A.4．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有(C)A．12种B．18种C．24种D．48种解析：丙、丁不能相邻着舰，则将剩余3机先排列，再将丙、丁进行“插空”．由于甲、乙“捆绑”视作一整体，

3、剩余3机实际排列方法共2×2＝4种．有三个“空”供丙、丁选择，即A＝6种．由分步乘法计数原理，共有4×6＝24种着舰方法．5．(2014·高考大纲卷)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(C)A．60种　B．70种　C．75种　D．150种解析：由已知可得不同的选法共有CC＝75，故选C.6．(2015·新课标Ⅰ卷)(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为(A)A．10　B．20　C．30　D．60解析：在(x2＋x＋y)5的5个因式中，2个取因式中x2剩余的3个因式中1个取x，其

4、余因式取y，故x5y2的系数为CCC＝30，故选A.7．设f(x)＝(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1，则f(x)等于(D)A．(2x＋2)5　B．2x5C．(2x－1)5　D．(2x)5解析：f(x)＝C(2x＋1)5(－1)0＋C(2x＋1)4·(－1)1＋C(2x＋1)3·(－1)2＋C(2x＋1)2·(－1)3＋C(2x＋1)－1·(－1)4＋C(2x＋1)0·(－1)5＝[(2x＋1)－1]5＝(2x)5.8．若6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为

5、1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使三条网线通过最大信息量的和大于等于6的方法种数共有(D)A．24种B．20种C．18种D．15种解析：当选用信息量为4的网线时有C种；当选用信息量为3的网线时有(CC＋C)种，共有C＋CC＋C＝15种．故选D.9．将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有(A)A．12种B．18种C．24种D．36种解析：先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有A种不同的排法．再排第二列，其中第二列第一行的字母共有A种不同的排法，第二列第二、

6、三行的字母只有1种排法．因此共有A·A·1＝12种不同的排列方法．10．某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的不同选法有16种，则小组中的女生数为(A)A．2人　B．3人　C．4人　D．5人解析：由题意可用排除法，设有女生x人，则有男生6－x人，于是有C－C＝16，即(6－x)(5－x)(4－x)＝24，将各选项逐个代入验证可得x＝2.11．设(1＋x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a0，a1，a2，…，a8中奇数的个数为(A)A．1个　B．3个　C．4个　D．5个解析：a0＝C＝1，a1＝C＝8

7、，a2＝C＝28，a3＝C＝56，a4＝C＝70，…，a8＝C＝1.12．市内某公共汽车站6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是(C)A．48种B．54种C．72种D．84种解析：根据题意，先把3名乘客进行全排列，有A＝6种排法，排好后，有4个空位，再将1个空位和余下的2个连续的空位插入4个空位中，有A＝12种排法，则共有6×12＝72种候车方式，选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填在题中的横线上)13．(2014·新课标卷Ⅱ)(x＋a)10的展开式

8、中，x7的系数为15，则a＝________(用数字填写答案)．解析：因为Tr＋1＝Cx10－rar，所以令10－r＝7，得r＝3，所以T4＝Cx7a3＝15x7，解得a＝.答案