春七年级数学下册 13.1 三角形（第3课时）导学案（新版）青岛版

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1、13.1三角形（第三课时）【学习目标】1.探索三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用几何语言表示；2.结合实践与应用，感受三角形的角平分线、中线和高的画法，体会三角形的角平分线、中线和高在三角形中的作用。【课前预习】任务一：阅读教材第134——135页小博士前面的内容，解决下列问题。1.三角形的角平分线的定义：。2.①如图在△ABC中，如果AD是∠BAC的角平分线那么。②在右图的△ABC中，画出其它所有的角平分线，你有什么发现?任务二：阅读课本135小博士以后的内容，解决下列问题。1.三角形的中线的定义：。（2）①如图如果AM是△ABC的一条中线

2、，那么。②在右图中画出其它所有边的中线，你有什么发现?③什么是三角形的重心？任务三：阅读课本136的内容，解决下列问题。①三角形的面积公式：②在右图中，过点F作直线m的垂线。③三角形的高的定义：④画出以下三角形的三条高【课中探究】问题一：三角形的角平分线的定义及几何语言①角的平分线是一条②三角形的角平分线是一条③语言表示：如图在△ABC中，如果AD是∠BAC的角平分线，那么∠BAD∠CAD。如果∠BAD∠CAD，AD是∠BAC的角平分线。④在△ABC画出它所有的角平分线，三角形有条角平分线，它们在，并且。问题二：三角形的中线的定义及几何语言①如图在

3、△ABC中，如果AM是BC边上的线那么。②在△ABC画出它所有的中线，三角形有条中线，它们都在，并且。③三角形的重心是的交点。问题三：三角形的高线的定义，几何语言，画法。①在△ABC中，如果AD是BC边上的高，那么②三条高线还相交于一点吗？．画出下面各三角形的三条高，并交流、总结。三角形的三条高相交于一点．锐角三角形的三条高线的交点在；直角三角形的三条高线的交点是；钝角三角形三条高线的交点在。【当堂达标】一、选择题1.下列说法正确的是（）A.三角形的角平分线，中线，高线都必在三角形内；B.三角形的角平分线，中线，高线都必为线段；C.直角三角形只有一

4、条高线，在斜边上；D.对于线段a,b,c,若a+b>c,则以a,b,c为边可以组成三角形。2.能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的（）A.角平分线B.中线C.高线D.垂线3.如右图所示，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，且,则为（）A.2B.1C.D.二、作图如图，在△ABC中(1)画∠C的平分线CD；(2)画AC边上的中线BM；(3)画BC边上的高AH.BCA三、解答题如图，△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。【巩固训练】1.如图1，AD、BE、CF是△

5、ABC的三条角平分线，则∠1=（），∠3=（），∠2+∠4+∠6=（）度。2.如图2，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB=2（）=2（），BD=（），若△ABC的周长为acm,则AE+CD+BF=（）图3图1图23.如图3，在三角形纸片中，，，将纸片一角折叠，使点落在内，若，=4.如图4，∠ABC与∠ACB的平分线交于I，若∠ABC+∠ACB=130°则∠BIC=________；图4若∠A=110°，则∠BIC=_____________。5.如图5，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=70°,求∠BDC的度数。