七年级数学下册 13.1 三角形导学案（新版）青岛版

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1、三角形学习目标：1.使学生经历从具体情境中抽象出三角形建立几何模型的过程，了解三角形的内角、外角等有关概念。2.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、钝角三角形。学习重点：三角形的有关概念和几种特殊三角形以及分类学习难点：等边三角形与等腰三角形的关系学习过程：一、预习导航：1、判断题（对的填“√”，错的填“╳”）：三角形中至少有两个锐角.（　）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（　）锐角三角形的三个内角都是锐角.（　）钝角三角形的三个内角都是钝角.（　）直角三角形的两个锐角互为余角.（　）二、典例精析：1、.三角形的形成：由不在同一条直线上的三

2、条线段___________所组成的图形。2、三角形的有关元素：上面所说的三条线段都是三角形的__________，相邻两边的公共端点叫做三角形的________。上面图1的三角形的三个顶点为__________，三条边是________________。3、三角形的表示方法：左面的三角形，是顶点为A、B、C的三角形，可以用________来表示。例如图1的三角形ABC可以表示为___________________4、.三角形的内角：_______________________________________,简称三角形的角。如上图1：∠A,∠B,∠

3、C是△ABC的________________5、等腰三角形与等边三角形：_________________________成为等腰三角形。如上图3等腰△ABC中，∠A称为_______,∠B、∠C称为________.边AB、AC相等，称为________,BC称为___________。而_______________的三角形称为等边三角形，也叫做三角形。如图4中，等边△ABC中，边AB、BC、AC的大小关系为_____________。等边三角形是的等腰三角形。6、三角形的分类：根据三角形的内角的大小，可以将三角形分为三类：①锐角三角形：_____

4、____________________________②直角三角形____________________________,而且通常用Rt△来表示。例如下图5中，△ABC中，∠C=90°，则这个直角三角形ABC就可以表示为__________,AC、BC叫______,AB叫做________。而且它们之间的长度关系为_____________；直角三角形的两锐角。③钝角三角形________________________________________三、针对性训练1、①顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作②如图4所示，图中共有个三角形，其中以A

5、B为一边的三角形有个，以∠C为一个内角的三角形有个。图4（①如图5，图中共有个三角形，它们分别是②如图6，图中共有个三角形，它们分别是③如图7，图中共有个三角形，它们分别是四、达标测试：1.在三角形的外角中，钝角的个数最多为（）A0个B1个C2个D3个2.下列说法中，正确的是（）A一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形。B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形。C一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形。C一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形。3.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，连接BE、AD交

6、于点F①图中有几个三角形？分别把它们表示出来________________________②写出△BDF的三条边和三个内角_____________________________③写出所有以线段AB为边的三角形____________________________④写出所有以点F为顶点的三角形_______________________________五、分层作业，发展个性：必做题：教材133页1、2题；选做题：制作一张本节课的知识系统图。六、个案补充：第44课时13.1三角形（2）学习目标：1、通过实验与探究，发现三角形三边之间的联系。2、会判

7、断长度已知的三条线段能否组成三角形。学习重点：三角形三边关系。学习难点：利用三边关系判断三条线段能否组成三角形。学习过程：一、知识回顾同学们思考下面的问题1、如图:从A点到B点哪一种走法路程最近？BA2、判断这种走法最近的依据是________________________。二、合作交流，探究新知1、画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形，量出各个三角形三边的长。你发现三角形中任意两边长度的和与第三边的长度之间有什么关系？2、你能利用所学过的知识解释你的结论吗？请与同学交流一下三、应用新知，体验成功例1：分别利用下列长度的三条线段作为边长，

8、能组成三角形吗？为什么？（1）4，6，10（2）5，6，7归纳总结：以上问题你是