2017-2018学年高中数学 阶段质量检测（一）基本初等函数（ⅱ） 新人教b版必修4

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1、阶段质量检测（一）基本初等函数（Ⅱ）(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．y＝sin是(　　)A．周期为6π的奇函数　　　B．周期为的奇函数C．周期为6π的偶函数D．周期为3π的偶函数解析：选A　y＝sin为奇函数，T＝＝6π，故选A.2．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是(　　)A．3B．6C．18D．36解析：选C　∵l＝αr，∴6＝1×r.∴r＝6.∴S＝lr＝×6×6＝18.3．若－＜α＜0，则点P(tanα，cosα)位于(　　)A．第一象限B．第二象限

2、C．第三象限D．第四象限解析：选B　∵－＜α＜0，∴tanα<0，cosα＞0，∴点P(tanα，cosα)位于第二象限．4．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝(　　)A.B．－C.D．－解析：选B　∵角θ的终边过(4，－3)，∴cosθ＝.∴cos(π－θ)＝－cosθ＝－.5．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是(　　)解析：选B　取x＝0，则y＝1，排除C、D；取x＝，则y＝0，排除A，选B.6．已知＝5，则sin2α－sinαcosα的值是(　　)A.B．－C．－2D．2解析：选A　由＝5，得12cosα＝6sinα，即tanα＝2，所以sin2α－

3、sinαcosα＝＝＝.7．函数y＝tan的值域为(　　)A．[－1,1]B．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C．(－∞，1]D．[－1，＋∞)解析：选B　∵x∈且x≠0，∴－x∈且－x≠，即－x∈∪，当－x∈时，y≥1；当－x∈时，y≤－1，∴函数的值域是(－∞，－1]∪[1，＋∞)．8．将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为(　　)A．y＝sinxB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin解析：选C　将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，即将x变为x，即可得y＝sin，然后

4、将其图象向左平移个单位，即将x变为x＋.∴y＝sin＝sin.9.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋BA＞0，ω＞0，

5、φ

6、＜的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是(　　)A．A＝3，T＝2πB．B＝－1，ω＝2C．T＝4π，φ＝－D．A＝3，φ＝解析：选C　由题图可知T＝2＝4π，A＝(2＋4)＝3，B＝－1.∵T＝4π，∴ω＝.令×＋φ＝，得φ＝－.10．设函数f(x)＝sin，则下列结论正确的是(　　)A．f(x)的图象关于直线x＝对称B．f(x)的图象关于点对称C．把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D．f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数解析：

7、选C　当x＝时，2x＋＝π，f(x)＝sinπ＝0，不合题意，A不正确；当x＝时，2x＋＝，f(x)＝sin＝，B不正确；把f(x)的图象向左平移个单位，得到函数y＝sin＝sin＝cos2x，是偶函数，C正确；当x＝时，f＝sin＝1，当x＝时，f＝sin＝＜1，在上f(x)不是增函数，D不正确．11.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是(　　)A.B.C.D.解析：选D　由图象可得T＝π－π，∴T＝π，则ω＝2.又图象过点，∴2sin＝2，∴φ＝－，∴f(x)＝2sin，其单调递增区间为(k∈Z)，取k＝1，即得选项D.12．中国

8、最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若从最低点开始计时，则摩天轮运行5分钟后离地面的高度为(　　)A．41米B．43米C．78米D．118米解析：选B　摩天轮转轴离地面高160－＝82(米)，ω＝＝，摩天轮上某个点P离地面的高度h(米)与时间t(分钟)的函数关系是h＝82－78cost，当摩天轮运行5分钟时，其离地面高度为h＝82－78cost＝82－78×＝43(米)．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．arctan＋arcsin＝________.解析：∵arctan＝，

9、arcsin＝－，∴arctan＋arcsin＝0.答案：014．已知sin(π－α)＝－，且α∈，则tan(2π－α)＝________.解析：sin(π－α)＝sinα＝－，∵α∈，∴cosα＝＝，tan(2π－α)＝－tanα＝－＝.答案：15．已知函数y＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝1和y＝2所得的线段长分别为m，n，则m，n的大小关系是________．解析：∵两条直线所截得的线段长都为y＝t