2017-2018学年高中数学 阶段质量检测（三）基本初等函数（ⅰ） 新人教b版必修1

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1、阶段质量检测（三）基本初等函数（Ⅰ）(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(a)＝1，则a的值为(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3解析：选B　由题意知log2(a＋1)＝1，∴a＋1＝2，∴a＝1.2．函数y＝·ln(2－x)的定义域为(　　)A．(1,2)　　B．[1,2)　　C．(1,2]　　D．[1,2]解析：选B　要使解析式有意义，则解得1≤x＜2，所以所求函数的定义域为[1,2)．3．下列幂函数中过点

2、(0,0)，(1,1)的偶函数是(　　)A．y＝x　　　　　　　　B．y＝x4C．y＝x－2D．y＝x解析：选B　对A，y＝x的定义域为[0，＋∞)，不是偶函数；C中，y＝x－2不过(0,0)点，D中，y＝x是奇函数，B中，y＝x4满足条件．4．下列函数中定义域与值域相同的是(　　)A．f(x)＝2B．f(x)＝lgC．f(x)＝D．f(x)＝解析：选C　A中，定义域为(0，＋∞)，值域为(1，＋∞)；B中，定义域为(0，＋∞)，值域为R；C中，由2x≥1，得x≥0，所以定义域与值域都是[0，＋∞)；D中，由lgx≥0，得x≥1，所以定义域为[1，＋∞)，值域为[0，＋∞)

3、．选C.5．设f(x)＝

4、x

5、，x∈R，那么f(x)是(　　)A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数解析：选D　∵f(－x)＝

6、－x

7、＝

8、x

9、＝f(x)，∴f(x)是偶函数．∵x＞0，∴f(x)＝x在(0，＋∞)上是减函数，故选D.6．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)A．y＝B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg

10、x

11、解析：选C　A项，y＝是奇函数，故不正确；B项，y＝e－x为非奇非偶函数，故不正确；C、D两项中的两个函数都是偶函数

12、，但y＝－x2＋1在(0，＋∞)上是减函数，y＝lg

13、x

14、在(0，＋∞)上是增函数，故选C.7．已知幂函数f(x)满足f＝9，则f(x)的图象所分布的象限是(　　)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．只在第一象限解析：选A　设f(x)＝xn，则n＝9，n＝－2.∴f(x)＝x－2，因此f(x)的图象在第一、二象限．8．设a＝log3π，b＝logπ，c＝π－3，则(　　)A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a解析：选A　∵a＝log3π＞1，b＝logπ＜0,0＜c＝π－3＜1，∴a＞c＞b.故选A.9．若loga3＝m，loga5＝n，则

15、a2m＋n的值是(　　)A．15　　　　B．75　　　　C．45　　　　D．225解析：选C　由loga3＝m，得am＝3，由loga5＝n，得an＝5，∴a2m＋n＝(am)2·an＝32×5＝45.10．函数f(x)＝loga[(a－1)x＋1]在定义域上(　　)A．是增函数B．是减函数C．先增后减D．先减后增解析：选A　当a＞1时，y＝logat为增函数，t＝(a－1)x＋1为增函数，∴f(x)＝loga[(a－1)x＋1]为增函数；当0＜a＜1时，y＝logat为减函数，t＝(a－1)x＋1为减函数，∴f(x)＝loga[(a－1)x＋1]为增函数．综上，函数f(x

16、)在定义域上是增函数．11．已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a＞0且a≠1)，若f(3)·g(3)＜0，则f(x)与g(x)在同一坐标系里的图象是(　　)解析：选C　∵a＞0且a≠1，∴f(3)＝a3＞0，又f(3)·g(3)＜0，∴g(3)＝loga3＜0，∴0＜a＜1，∴f(x)＝ax在R上是减函数，g(x)＝logax在(0，＋∞)上是减函数，故选C.12．已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，2)B.C．(－∞，2]D.解析：选B　由题意知函数f(x)是R上的减函数，于是有由此解得a≤，即实数a的

17、取值范围是，选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．函数y＝的定义域是________．解析：由已知1－x≥0，则x≤1＝0，所以x≥0.答案：[0，＋∞)14．已知函数f(x)＝则f的值为________．解析：因为＞0，所以f＝log3＝log33－2＝－2，所以f(－2)＝2－2＝.答案：15．2015年年底某市人口数达到54.8万，若人口的年平均增长率为x%，设2036年年底人口数为y(万)，那么y与x的函数解析式为________．解析：由题意，2016年