2015高中数学 第二章 基本初等函数（i）阶段质量检测 新人教a版必修1

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1、阶段质量检测(二)　基本初等函数(Ⅰ)(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．2等于(　　)A．2＋　　　　　　　　B．2C．2＋D．1＋2．已知f(x3)＝lgx，则f(2)等于(　　)A．lg2B．lg8C．lgD.lg23．函数y＝的定义域为(　　)A.B.C．(1，＋∞)D.∪(1，＋∞)4．若015．已知函数f(x)＝ax，g(x)＝xa，h(x)＝logax(a>0，且a≠1)，在同一平面直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的

2、图象，其中正确的是(　　)6．已知函数f(x)＝若f(x0)>3，则x0的取值范围是(　　)A．x0>8B．x0<0，或x0>8C．00；④f()<上述结论正确的是(　　)A．②③④B．①②③C．②③D．①③④8．定义运算a⊗b＝则函数f(x)＝1⊗2x的图象是(　　)9．若f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有(　　)A．f(2)

3、

4、x

5、(a>0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系为(　　)A．f(a＋1)＝f(2)B．f(a＋1)>f(2)C．f(a＋1)

6、＝lg2＋lgx＋lgy，则＝________.三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出文字说明，证明过程或运算步骤．)15．(10分)计算：(1)－0＋－0.5＋；(2)lg500＋lg－lg64＋50(lg2＋lg5)2.16.(12分)已知函数f(x)＝4x－2·2x＋1－6，其中x∈[0,3]．(1)求函数f(x)的最大值和最小值；(2)若实数a满足：f(x)－a≥0恒成立，求a的取值范围．17．(14分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝log(－x＋1)．(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a－1)<－1，求实数

7、a的取值范围．18．(14分)已知函数f(x)＝a－.(1)求f(0)；(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；(3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)1时，logba<1＝logbb.∴a1成立．当01和0

8、数的图象，对比可得选项B正确．6．选A　依题意，得或即或所以x0∈∅，或x0>8，故选A.7．选C　由对数的运算性质可得f(x1)＋f(x2)＝lgx1＋lgx2＝lg(x1x2)＝f(x1x2)，所以①错误，②正确；因为f(x)是定义域内的增函数，所以③正确；f＝lg，＝＝lg，因为>(x1≠x2)，所以lg>lg，即f>，所以④错误．8．选A　f(x)＝1⊗2x＝即f(x)＝结合选项知选A.9．选D　用－x代x，则有f(－x)－g(－x)＝e－x，即－f(x)－g(x)＝e－x，结合f(x)－g(x)＝ex，可得f(x)＝，g(x)＝－.所以f(x)在R上为增函数，且f(0)＝0，g(

9、0)＝－1，所以f(3)>f(2)>f(0)>g(0)，故选D.10．选B　易知f(x)为偶函数，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以0f(2)．11．解析：÷100＝lg÷100＝－2÷＝－20.答案：－2012．解析：∵f(2)＝log3(22－1)＝1，∴f[f(2)]＝f(1)＝2e1－1＝2.答案：213．解析：当x－2011＝0，即x＝2011时，f(x)