14、=( D )A.m2-a2B.-C.(m-a)D.(m-a)[解析] 不妨设F1、F2分别为左、右焦点,P在双曲线的右支上,由题意得
15、PF1
16、+
17、PF2
18、=2,
19、PF1
20、-
21、PF2
22、=2,∴
23、PF1
24、=+,
25、PF2
26、=-,故
27、PF1
28、·
29、PF2
30、=m-a.4
31、.(文)若双曲线-=1的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为( D )A.B.C.D.[解析] 由题利用双曲线的渐近线经过点(3,-4),得到关于a,b的关系式,然后求出双曲线的离心率即可.因为双曲线-=1的一条渐近线经过点(3,-4),∴3b=4a,∴9(c2-a2)=16a2,∴e==,故选D.(理)(2016·天津卷,6)已知双曲线-=1(b>0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点,四边形的ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为( D
45、,得+8=+5,得p=4.故选B.(理)(2016·浙江卷,7)已知椭圆C1:+y2=1(m>1)与双曲线C2:-y2=1(n>0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则( A )A.m>n且e1e2>1B.m>n且e1e2<1C.m1D.mn,又(e1e2)2=·=·
46、==1+>1,所以e1e2>1.故选A.6.(2016·全国卷Ⅱ,11)已知F1,F2是双曲线E:-=1的左、右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=,则E的离心率为( A )A.B.C.D.2[解析] 设F1(-c,0),将x=-c代入双曲线方程,得-=1,所以=-1=,所以y=±.因为sin∠MF2F1=,所以tan∠MF2F1=====-=-=,所以e2-e-1=0,所以e=.故选A.7.(2017·甘肃一诊)如图,F1,F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l
47、与双曲线的左、右两支分别交于点B、A.若△ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为( A )A.B.4C.D.[解析] 本题主要考查双曲线的离心率.依题意得
60、,若·<0,则x0的取值范围是( A )A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(-1,1)[解析] 由题意知曲线C为抛物线,其方程为x2=2y,所以F(0,).根据题意,可知N(x0,0),x0≠0,=(-x0,-y0),=(0,-y0),所以·=-y0(-y0)<0,即0