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时间:2018-12-16
《八年级数学下册 4.8 相似多边形性质导学案北师大版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.8相似多边形性质学习目标:1、经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程,理解相似多边形的性质.2、利用相似三角形的性质解决一些实际问题.3、通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系,培养探索精神和合作意识.增强应用意识.。学习重点:1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决实际问题.学习难点:相似三角形的性质的运用.一、学前准备【温故·知新】相似多边形的定义:相似比:3、相似多边形对应角,对应边有什么关系?4、预习疑难摘要:二、探究活动【合作·沟通】1、自主探究·解决问题钳工小王准备按照比例尺
2、为3∶4的图纸制作三角形零件,图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′,CD和C′D′分别是它们的高.(1),,各等于多少?(2)△ABC与△A′B′C′相似吗?如果相似,请说明理由,并指出它们的相似比.(3)请你在图中再找出一对相似三角形.(4)△ADC与△A′D′C′相似吗?如果相似,请说明理由,并指出它们的相似比.(5)等于多少?你是怎么做的?2.师生探究,合作交流已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′的相似比为k.(1)如果CD和C′D′是它们的对应高,那么等于多少?(2)如果CD和C′D′是它们的对应角
3、平分线,那么等于多少?(3)如果CD和C′D′是它们的对应中线呢?那么等于多少?3、学以致用【应用·巩固】相似三角形还有哪些性质.?相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比。1、如图4-41所示,在等腰三角形ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边PQRS是正方形.(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长.图4-41三、当堂自我测验【测试·反馈】1.两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为_________,则对应中线的比为_________.2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应
4、角的角平分线的比为______.3、两个相似三角形对应中线的比为,则对应高的比为___.4、如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少?对应中线的比,对应角平分线的比呢?四、学习收获1、通过今天的学习,你有何收获?2、预习中遇到困惑解决了吗?3、你还有哪些疑惑?五、应用与拓展提高1、若△ABC∽△A′B′C′,AB=4,BC=5,AC=6,△A′B′C′的最大边长为15,那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________.2、已知△ABC∽△DEF,BG、EH分△ABC和△DEF的角
5、平分线,BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的长.3、如图:4-43,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.图4-43(1)则图中有几对相似三角形.(2)若AD=9cm,CD=6cm,求BD.(3)若AB=25cm,BC=15cm,求BD.4、如图7,已知△ABC∽△DEF,AM、DN是中线,试判断△ABM与△DEN是否相似?为什么?六、反思总结
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