4.8相似多边形性质2

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1、4.8相似多边形的性质（2）年级：八年级学科：数学执笔：荥阳市二中何宏玲课型：新课审核：市二中乔淑芬时间：08.12.17.【学习目标】1.相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系.2.相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用.【学习重点】1.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似多边形的比例关系解决实际问题.【学习难点】相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.【学习方法】引导启发式通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析，应用获得的知识达到理解并掌握的目的.【学习过程】一、前提测评。（1

2、）△ABC∽△DEF，且AC：DF=2：3，则中线AG：DH=；（2）△ABC∽△DEF，且BC：EF=1：2，且高CG=4cm，则高FH=；二、创设问题情境，引入新课（拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板）.我手中拿着两名同学的两个大小不同的三角板.请同学们观察其形状，并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少.然后告诉大家数据.同学们通过观察和计算来回答下列问题.1.两三角形是否相似.2.两三角形的周长比和面积比分别是它们与相似比的关系能不能找到面积比与相似比的量化关系呢？三、新课讲解1.做一做△ABC∽△A′B′C′，相似比为k.4（1

3、）请你写出图中所有成比例的线段.（2）△ABC与△A′B′C′的周长比是你是怎么做的？（3）△ABC的面积如何表示？△A′B′C′的面积？△ABC与△A′B′C′的面积比是多少？与同伴交流.2.想一想如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么△ABC与△A′B′C′的周长比和面积比分别是多少？若△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么△ABC与△A′B′C′的周长比为k，面积比为k2.3.议一议四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k.（1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？（2）连接相应

4、的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？如果相似，它们的相似比是多少？为什么？△A1B1C1与△A2B2C2的面积比是（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？由此可知：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.4.做一做某城市地图，比例尺为1∶100000.（1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度.（2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流.解：（1）量出图上距离约为20cm，则

5、实际长度约为20千米.（2）图上区域围成的面积约为23.7cm2.根据相似多边形面积的比等于相似比1∶100000的平方，则实际区域的面积约为23.7平方千米.四、反馈提升。1、已知：多边形A与多边形B的相似比为4：5，若多边形A的面积为12cm2,则多边形B的面积是（）A、15cm2B、30cm2C、18.75cm2D、32cm22、如图所示：在△ABC中，若，AB=9，BC=6，DE∥AB，则是△DCE的面积与四边形ABED的面积比是（）A、4：21B、4：9C、9：16D、2：343、如图所示：ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交

6、BC与F，已知BE：AB=2：3，S△BEF=4，则S△CDF的值为（）A、3B、6C、9D、14、如图、D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE:S四边形DBCE等于（）A、1:3B、1:4C、1:9D、1:165、在△ABC中，点D，E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=2，则S△ADE：S△ABC=。6、若四边形ABCD∽四边形EFGH，且相似比为3:4，两四边形的周长之和为42，求四边形EFGH的周长。五、延伸练习：1、如图：△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，S△ADF：S四边形BCED=1：2，

7、求AD：DB的值。2、两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长． 43、如图所示：在ABCD中，AE：EB=1：2,求⑴求△AEF与△CDF的周长比。⑵求S△AEF：S△CDF4