八年级数学下册《4.8 相似多边形的性质（一）》教案 北师大版

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1、课题《4.8相似多边形的性质（一）》教案课型新授课课时1三维目标知识与技能相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.过程与方法1.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质.2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.情感态度与价值观1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识.2.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.教学重点1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决实际问题.教学难点

2、相似三角形的性质的运用.教学手段多媒体辅助教学教学方法探索分析法教学准备制作课件教学过程教学环节教师活动学生活动备注一、创设问题情境，引入新课在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比例.那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质.回顾相似多边形的对应角相等，对应边成比例.教学环节教师活动学生活动备注二、新课讲解1.做一做钳工小王准备按照比例尺

3、为3∶4的图纸制作三角形零件，如图4－38，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高.（1）,,各等于多少？（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形.（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.2.议一议已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么等于多少？（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么等于多少？如果C

4、D和C′D′是它们的对应中线呢？请大家互相交流后写出过程.由此可知相似三角形还有以下性质.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.（1）===（2）△ABC∽△A′B′C′∵==∴△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3∶4.（3）△BCD∽△B′C′D′.∵由△ABC∽△A′B′C′得∠B=∠B′∵∠BCD=∠B′C′D′∴△BCD∽△B′C′D′（4）=∵△BDC∽△B′D′C′∴==讨论得结果教学环节教师活动学生活动备注三、课堂练习四、课时小结五、课后作业3.例题讲解如图，在等

5、腰三角形ABC中，底边BC=60cm高AD=40cm，四边形PQRS是正方形.（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长.如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？（都是4∶5）.本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.习题4.10.1,2解：（1）△ASR∽△ABC，理由是：四边形PQRS是正方形SR∥BC（2）由（1）可知

6、△ASR∽△ABC.根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得设正方形PQRS的边长为xcm，则AE=（40－x）cm，所以解得：x=24所以，正方形PQRS的边长为24cm.板书设计4.8.相似多边形的性质（一）一.相似三角形性质.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.二.例题讲解教学反思反复使用修订记录说明