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《2018年高考数学总复习 高考达标检测(四十七)样本估计总体 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考达标检测(四十七)样本估计总体一、选择题1.(2017·内江模拟)某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图如下:分组成[11,20),[20,30),[30,39]时,所作的频率分布直方图是( )解析:选B 由直方图的纵坐标是频率/组距,排除C和D;又第一组的频率是0.2,直方图中第一组的纵坐标是0.02,排除A,故选B.2.(2016·山西四校联考)某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100),
2、若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是( )A.45 B.50C.55D.60解析:选B ∵[20,40),[40,60)的频率和为(0.005+0.01)×20=0.3,∴该班的学生人数是=50.3.(2017·武汉部分学校调研)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则( )A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析:选C 甲的成绩的平
3、均数是=6,中位数是6,极差是4,方差是=2;乙的成绩的平均数是=6,中位数是5,极差是4,方差是=,故选C.4.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )A.56B.60C.120D.140解析:选D 由直方图可知每周自习时间不少于22
4、.5小时的频率为(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7,则每周自习时间不少于22.5小时的人数为0.7×200=140.故选D.5.某项测试成绩满分为10分,现随机抽取30名学生参加测试,得分如图所示,假设得分值的中位数为me,平均值为,众数为m0,则( )A.me=m0=B.me=m0<C.me<m0<D.m0<me<解析:选D 由图可知m0=5.由中位数的定义知应该是第15个数与第16个数的平均值,由图知将数据从小到大排,第15个数是5,第16个数是6,所以me==5.5.=(3×2+4×3
5、+5×10+6×6+7×3+8×2+9×2+10×2)≈5.97>5.5,所以m0<me<,故选D.6.(2017·山西大学附中诊断测试)已知样本(x1,x2,…,xn)的平均数为,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为(≠),若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均数=a+(1-a),其中0<a<,则n,m的大小关系为( )A.n<mB.n>mC.n=mD.不能确定解析:选A 由题意可得=,=,==·+·=·+·=a+(1-a),所以=a,=1-a,又0<a<,所以0<<<,故n<m.
6、二、填空题7.(2017·安徽黄山检测)如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0~9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1,a2,则它们的大小关系是________.(用“>”表示)解析:由题意知去掉一个最高分和一个最低分后,可以求得甲和乙两名选手得分的平均数分别为a1=+80=84,a2=+80=85,所以a2>a1.答案:a2>a18.某公司300名员工2015年年薪情况的频率分布直方图如图所示,由图可知,员工中年薪在3.
7、4~3.6万元的共有________人.解析:由频率分布直方图知年薪低于3.4万元或者高于3.6万元的频率为(0.2+0.8+0.8+1.0+1.0)×0.2=0.76,因此,年薪在3.4到3.6万元间的频率为1-0.76=0.24,所以300名员工中年薪在3.4到3.6万元间的员工人数为300×0.24=72(人).答案:729.对某同学的六次数学测试成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,给出关于该同学成绩的以下说法:①中位数为84;②众数为85;③平均数为85;④极差为12.其中正确说法的
8、序号是________.解析:由茎叶图知,六次数学测试成绩分别为78,83,83,85,90,91,可得中位数为=84,所以①正确;众数为83,所以②错误;平均数为=85,所以③正确;极差为91-78=13,所以④错误.故正确说法的序号是①③.答案:①③三、解答题10.(2017·南昌一模)某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏,但可见部分如图,据此解答下列问