2017秋八年级数学上册 第12章 分式和分式方程 微卷专训1 分式求值的方法试题 （新版）冀教版

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1、专训1　分式求值的方法名师点金：分式的求值既突出了式子的化简计算，又考查了数学方法的运用，在计算中若能根据特点，灵活选用方法，往往会收到意想不到的效果．常见的分式求值方法有：直接代入法求值、先化简再求值、活用公式求值、整体代入法求值、巧变形法求值、设参数求值等．直接代入法求值1．【中考·咸宁】a，b互为倒数，代数式÷的值为________．先化简再求值2．【中考·龙岩】先化简，再求值：－，其中x＝2.活用公式求值3．已知x2－5x＋1＝0，求x4＋的值．4．已知x＋y＝12，xy＝9，求的值．整体代入法求值5．已知

2、＋＋＝1，且x＋y＋z≠0，求＋＋的值．巧变形法求值6．已知数x满足4x2－4x＋1＝0，求2x＋的值．设参数求值7．已知＝＝≠0，求的值．答案1．1　点拨：原式＝÷＝·＝ab，由a，b互为倒数可得ab＝1，所以原式＝1，故答案为1.2．解：原式＝－＝－＝.当x＝2时，原式＝1.点拨：本题考查了分式的化简与求值．正确化简分式是解题的关键，熟练掌握整式的因式分解是化简的基础．将x的值代入化简后的代数式进行求值．3．解：由x2－5x＋1＝0得x≠0，∴x＋＝5.∴x4＋＝－2＝－2＝527.点拨：在求解有关分式中两数(

3、或两式)的平方和问题时，可考虑运用完全平方公式进行解答．4．解：＝＝，因为x＋y＝12，xy＝9，所以原式＝＝.5．解：因为x＋y＋z≠0，所以给已知等式的两边同时乘(x＋y＋z)，得＋＋＝x＋y＋z，即＋＋＋＋＋＝x＋y＋z.所以＋＋＋x＋y＋z＝x＋y＋z.所以＋＋＝0.点拨：条件分式的求值，如需对已知条件或所求条件分式变形，必须依据题目自身的特点，这样才能收到事半功倍的效果．条件分式的求值问题体现了数学中的整体思想和转化思想．6．解：∵4x2－4x＋1＝0，∴(2x－1)2＝0，∴2x＝1.∴原式＝1＋＝2.

4、7．解：设＝＝＝k≠0，则x＝2k，y＝3k，z＝4k.所以＝＝＝.