【冀教版】2017年秋八上数学：第12章《分式和分式方程》单元测试含答案

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1、第12章分式和分式方程单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.化简分式bab+b2的结果为（　　）A、1a+bB、1a+1bC、1a+b2D、1ab+b2.有理式①，②，③，④中，是分式的有（）A、①②B、③④C、①③D、①②③④3.若x=3是分式方程的根，则a的值是（   ）.A、5B、﹣5C、3D、﹣34.给出下列式子：1a、3a2b3c4、56+x、x7+y8、9x+10y，其中，是分式的有（　　）A.5个B.4个C.3个D.2个5.在式子y2、x、12π、2x-1中，属于分式的个数是（　　）A.0B.1C.2D

2、.36.如果1a+1b=1，则a-2ab+b3a+2ab+3b的值为（　　）A.15B.-15C.-1D.-37.学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（  ）A. = +2B. =﹣2C. =﹣2D. = +28.下列分式中最简分式为（  ）A.B.C.D.9.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时

3、的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（  ）A.25x−30(1+80%)x=1060B.25x−30(1+80%)x=10C.30(1+80%)x−25x=1060D.30(1+80%)x−25x=1010.如果，那么的值是(    )A、B、C、D、二、填空题（共8题；共24分）11.计算÷的结果是________．12.分式方程=的解是________．13.方程﹣=0的解是________．14.计算：-3xy24z•-8zy=_______

4、_ 15.计算：3a22b·4b9a=________.16.分式方程5x+3=1的解是________ ．17.关于x的方程mxx-3=3x-3无解，则m的值是________．18.若分式x2−1x+2有意义，则x的取值范围是________．三、解答题（共5题；共36分）19.解方程：3xx-1=1+11-x．20.先化简，再求值：(1+1x−1)÷xx2−1，其中：x=﹣2．21.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提

5、前8小时完成任务，问原计划每小时修路多少米？22.昆明在修建地铁3号线的过程中，要打通隧道3600米，为加快城市建设，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成了任务．问原计划每天打通隧道多少米？23.下面是我校初二（8）班一名学生课后交送作业中的一道题：计算：x3x−1−x2−x−1．解：原式=x3x−1−(x2−x−1)=x3−(x−1)(x2+x+1)=x3−(x3−1)=1．你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．四、综合题（共1题；共10分）24.解方程：(

6、1)1x=5x+3；(2)xx−1−2=32x−2．答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】约分【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】原式=bb(a+b)＝1a+b．故选：A．【点评】分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．2、【答案】C【考点】分式的定义【解析】【解答】①③中分母中含有字,所以为分式.②④

7、中不含有字母.【分析】本题考查分式的定义,区分关键是分母中是否含有字母.3、【答案】A【考点】分式方程的解【解析】【分析】首先根据题意，把x=3代入分式方程，然后根据一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．【解答】∵x=3是分式方程的根，∴，∴，∴a﹣2=3，∴a=5，即a的值是5．故选：A．4、【答案】C【考点】分式的定义【解析】【解答】解：3a2b3c4、x7+y8的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．1a、56+x、9x+10y，分母中含有字母，因此是分式．故选C．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含

8、有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．5、【答案】B【考点】分式的定义【解析】【解答】解：式子y2、x、12π、2x-1中，属于分式的有2x-1，只有1个．故选B．【分析】根据分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式，可得答案．6、【答案】B【