2017秋八年级数学上册 第12章 分式和分式方程 微卷专训2 六种常见的高频考点汇总试题 （新版）冀教版

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1、专训2　六种常见的高频考点汇总名师点金：本章主要学习了分式定义，分式的运算，分式方程的解法及应用，其常见高频考点有：分式的概念及分式有、无意义的条件，分式的基本性质，分式的有关运算，整数指数幂，可化为一元一次方程的分式方程及其应用，数学思想方法的应用等．分式的概念及分式有、无意义的条件1．在式子，(x＋y)，，，中，分式有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个2．若分式有意义，则x的取值范围是(　　)A．x≠5B．x≠－5C．x＞5D．x＞－53．若分式的值为0，则(　　)A．x＝－1B．x＝1C．x＝±1D．x＝04．如果一个分式含有两个字母a，b，但不论a，b为何值，分式始终

2、有意义，这样的分式可以是________(只填一个符合条件的分式即可)．5．若当x＝1时，分式的值为0；当x＝3时，分式无意义，则a＋b的值等于________．分式的基本性质6．若将分式中，a，b的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值(　　)A．是原来的10倍B．是原来的5倍C．是原来的D．不变7．约分：(1)；　　　　　(2).8．通分：(1)，；　　　(2)，.分式的有关运算9．下列运算中，正确的个数是(　)①·＝；②÷(y－x)·＝－；③－＝；④＋＝.A．0B．1C．2D．310．计算÷的结果是(　　)A.B.C.D.11．【中考·临沂】计算：－＝__________．12

3、．化简：(m＋1)＝________．13．计算下列各题．(1)＋－；(2)－÷.14．先化简·，然后请自选一个你喜欢的x的值代入求值．整数指数幂15．下列计算正确的是(　　)A．x2·x－3＝B．x2÷x6＝C．(－x－3)2＝x6D.＝16．下列说法正确的是(　　)A.与22互为相反数B.与－22互为相反数C.与2－2互为相反数D.的值为117．计算(π－3)0＋(－2)－3＝________．18．“年”是时间单位，但“光年”虽有个“年”字却不是时间单位，而是天文学上一种计量天体时空距离的单位.1光年表示光在真空中一年时间所走过的距离．光速约为3.0×105千米/秒，那么一光

4、年约为________千米(结果保留一位小数)．可化为一元一次方程的分式方程及其应用19．分式方程＝的解是(　　)A．x＝－B．x＝C．x＝D．x＝20．若关于x的方程＝1＋的解为x＝3，则a等于(　　)A．1B.C．0D．－21．【中考·菏泽】解分式方程：＋＝1.22．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色的完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：(第22题)通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．数学思想方法的应用a．数形结合思想23．如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，求x

5、的值．【导学号：42282014】　(第23题)b．整体思想24．已知＝5，试求－x＋2的值．c．消元思想25．已知2m－3n＝0，求＋－的值．答案1．B　2.A　3.A　4.(答案不唯一)　5.2　6.D7．解：(1)原式＝＝.(2)原式＝＝.8．解：(1)最简公分母是15m2n2.∴＝－，＝.(2)最简公分母是(a＋1)2(a－1)．∴＝，＝.9．B　点拨：①·＝m2n，①错；②÷(y－x)·＝××＝＝－，②正确；③－＝－＝，③错；④＋＝＋＝，④错，故只有1个正确选B.10．A　11.　12.m13．解：(1)原式＝－－＝＝0.(2)原式＝－·＝＋＝1.14．解：原式＝·＝x＋

6、2.由题知x不能取0，1，x不妨取5，当x＝5时，原式＝x＋2＝7(x可取除0，1外的任意值)．15．B　点拨：因为x2·x－3＝x－1＝，x2÷x6＝x－4＝，(－x－3)2＝x－6，＝＝9，所以A，C，D选项错误，选B.16．B　点拨：因为＝＝＝4，－22＝－4，2－2＝＝.所以A，C，D选项错误，选B.17.　18.9.5×101219．B　20.B21．解：方程两边同时乘x2－4，得2＋x(x＋2)＝x2－4，解得x＝－3.经检验，x＝－3是原方程的解．22．解：设原来每天加固x米，根据题意得＋＝9，解得x＝300.检验：当x＝300时，2x≠0(或分母不等于0)，∴x＝3

7、00是原方程的解．故该地驻军原来每天加固300米．点拨：解决与对话有关的实际问题，应根据对话的内容确定相等关系，根据相等关系列出方程．23．解：由题意得×2＝4.去分母，整理得2x－2＝5x＋1解得x＝－1.经检验，x＝－1是原方程的根．所以x的值是－1.点拨：本题运用了数形结合思想，通过观察数轴上A，B两点的位置情况并结合已知条件建立方程求出x的值．24．解：原式＝－＝＝∵＝5，∴x＋1＝.∴原式＝＝＝6.点拨：本题化简后代入求值时，不直接代入x的值，而是代入x＋1