2017年中考数学试题分项版解析汇编（第05期）专题08 平面几何基础（含解析）

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1、专题08平面几何基础一、选择题1．（2017年贵州省毕节地区第6题）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（　　）A．55°B．125°C．135°D．140°【答案】B.考点：平行线的性质2．（2017年湖北省十堰市第3题）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°【答案】B.【解析】试题分析：由AB∥DE，∠CDE=40°，∴∠B=∠CDE=40°，又∵FG⊥BC，∴∠FGB=90°﹣∠B=50°，故

2、选：B．考点：平行线的性质3．（2017年湖北省十堰市第6题）下列命题错误的是（　　）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形【答案】C.考点：命题与定理4.（2017年湖北省荆州市第3题）一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为（）A.40°B.45°C.

3、50°D.20°【答案】D【解析】试题分析：先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF=60°﹣50°=10°，故选：D．考点：平行线的性质5.（2017年湖北省宜昌市第3题）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．宜D．昌【答案】C考点：正方体相对两个面上的文字6.（2017年湖北省宜昌市第4题）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习

4、用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C.三角板D．圆规【答案】D【解析】试题分析：利用圆规的特点：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，可判断.故选：D．考点：数学常识7.（2017年湖北省宜昌市第10题）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A．①②B．①③C.②④D．③④【答案】B【解析】试题分析：根据多边形的内角和定理可知：①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，③剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180°；因此可知①③剪开

5、后的两个图形的内角和相等，故选：B．考点：多边形内角与外角8.（2017年内蒙古通辽市第9题）下列命题中，假命题有（）①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；⑤若⊙的弦交于点，则.A．4个B．3个C.2个D．1个【答案】C考点：命题与定理9．（2017年山东省东营市第5题）已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（　　）A．100°B．135°C．155°D．165°【答案】D考点：平

6、行线的性质10.（2017年山东省潍坊市第6题）如图，，,则与满足（）A.  B. C.D.【答案】B【解析】试题分析：过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，于是得到∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，即∠β﹣∠α=90°，故选：B．考点：平行线的性质11．（2017年四川省内江市第4题）如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（　　）A．19°　　　　　　B．38°　　　　　　C．42°　　　　　　D．52°【答案】D．考点：平行线的性质；

7、余角和补角．12.（2017年辽宁省沈阳市第4题）如图，,的度数是（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析：已知,根据平行线的性质可得再由邻补角的性质可得∠2=180°-∠3=130°，故选C.考点：平行线的性质.13.（2017年贵州省六盘水市第4题）如图，梯形中，，()A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析：已知AB∥CD，∠A=45°，由两直线平行，同旁内角互补可得∠ADC=180°-∠A=135°，故选B．考点：平行线的性质．14.（2017年贵州省六盘水市第10题）矩形的两边长分别为、，

8、下列数据能构成黄金矩形的是()A.B.C.D.【答案】D．考点：黄金分割．15．（2017年山东省日照市第5题）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=60°，则∠2等于（　　）A．120°B．30°C．40°D．60°【答案】D．试题分析：由∠AEF=∠1=60°，AB∥CD，可得∠2=∠AEF=60°，故选D．考点：平行线的性质．16.（2017年湖北省黄冈市第