2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（b卷，第01期）

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1、2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文（B卷，第01期）第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知命题，，则为（）．A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】由特称命题的否定是全称命题，所以是“”，故选A。2．“”是“椭圆焦距为”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】若，则，焦距为，故为充分条件.当时，焦距也为，故不是必要条件.综上应选充分不必要条件.点睛：本题主要考查充要条件的判断，考查椭圆的标准方程和基本性质.对于椭圆的标准方程来说，根据焦点所在的坐标轴分成两种，若

2、焦点在轴上，则有，若焦点在轴上，则有.如果题目没有明确规定焦点在哪个轴上，则两种情况都要考虑.3．设、为直线与圆的两个交点，则（）．A.B.C.D.【答案】C4．点为圆上一点，过的圆的切线为，且与：平行，则与之间的距离是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得即，因此两平行直线之间距离为，选B.5．多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D6．已知表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①，，，则；②，，，则③；④若，则其中正确的命题个数有（）个A.1B.2C.3D.4【答案】C7．在三棱锥中，与都是边长为

3、6的正三角形，平面平面，则该三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】取中点分别为，连接，根据题意知：易知三棱锥的外接球球心在线段上，连接，有，三棱锥的外接球的体积为故答案选点睛：本题考查球内接多面体，根据条件判断三棱锥的外接球球心在线段上，添加辅助线求出半径，然后求解三棱锥的外接球体积8．已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】9．过椭圆（）的右焦点作轴的垂线交椭圆于点，为左焦点，若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据椭圆的定义得到,因为，=2c,;.,椭圆的离心率为

4、.故答案为：B。10．设有下面四个命题：抛物线的焦点坐标为；，方程表示圆；，直线与圆都相交；过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线有条.那么，下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B11．如图，，分别是双曲线（，）的左右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A点睛：这个题目考查的是双曲线的定义的应用，圆锥曲线中求离心率的题型中，常见的方法有定义法的应用，特殊三角形的三边关系的应用，图形中位线的应用，焦半径范围的应用，点在曲线上的应用。12．已知过抛物线：的焦点的直线交抛物线于，两点，若为

5、线段的中点，连接并延长交抛物线于点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意知，的焦点的坐标为（2,0）。直线的斜率存在且不为0，设直线方程为点睛：圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下几个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；③利用基本不等式求出参数

6、的取值范围；④利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．直线与圆相交于，两点，若，则____________．【答案】【解析】，所以。14．已知抛物线与圆有公共点，若抛物线在点处的切线与圆也相切，则_________．【答案】【解析】设点P（x0，），则由x2=4y，求导y′=x,∴抛物线在P点处的切线的斜率为k=x0，∵圆（x-1）2+（y-2）2=r2（r＞0）的圆心的坐标为C（1，2），∴kPC=∴kPC•k=故答案为16．已知函数，若对任意实数都有，则实数的取值范围是____________.【答案】1

7、6．已知焦距为的双曲线的左右顶点分别为是双曲线上异于的任意两点，若依次成等比数列，则双曲线的标准方程是__________.【答案】【解析】设，则，由于成等比数列，则，又，所以，即，所以，又，，即，所以双曲线的方程为.点睛：本题考查了双曲线的标准方程的求解，其中解答中涉及到双曲线的几何性质、等比中项公式等知识点的应用，同时着重考查了推理与运算能力，解答中认真审题、准确计算是解答的关键三、解答题（共6个小题，共70分）17．（10分）已知直线经过点．（I）点到直线的距离为，求直线的方程．（II）直线在坐标轴上截距相等，求直线的方程．【答案】