2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（b卷，第02期）

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1、2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题理（B卷，第02期）第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．“”是“方程表示椭圆”的什么条件（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若方程表示椭圆，则，解得：∴“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件故选：C.点睛：本题考查所给方程表示椭圆的充要条件，同时考查了椭圆的标准方程，是一道易错题，即当分母相等时，一般表示的是圆，而圆并不是椭圆的特殊形式，要把这种情况去掉.2．若直线与直线垂直，则实数A.3B.0C.D.【答案】D3．已知命题“，使”

2、是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】原命题是假命题，所以其否定“，”是真命题，解得，故选B4．若点与点关于直线对称，则点的坐标为（）A.（5,1）B.（1,5）C.（-7，-5）D.（-5，-7）【答案】B【解析】设B(m,n),由题意可得解得.故选B.5．设、是两个不同的平面，、是两条不同直线，则下列结论中错误的是A.若，，则B.若，则、与所成的角相等C.若，，则D.若，，，则【答案】D6．【2018届湖北省稳派教育高三上学期第二次联考】已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可得，该几

3、何体为右侧的一个半圆锥和左侧的一个三棱锥拼接而成。由三视图中的数据可得其体积为.选A.7．已知椭圆的长轴长为，命题若，则.那么，下列判断错误的是（）A.的逆命题：若，则B.的逆否命题为假命题C.的否命题：若，则D.的逆命题为假命题【答案】B【解析】由题意得，所以当时，，所以命题为真命题，从而的逆否命题也为真命题，若，则或，所以的逆命题为假命题，故选B.8．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A.B.C.4D.【答案】B9．已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（）A.2B.C.D.【答案】D【解析】抛物线，抛物线的焦点坐标（1，0）．

4、依题点P到点A（0，2）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值，就是P到（0，2）与P到该抛物线准线的距离的和减去1．由抛物线的定义，可得则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线焦点坐标的距离之和减1，可得：．故选：D．10．如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中，正确命题的个数是①三棱锥的体积不变；②；③；④与所成角的范围是.A.4个B.3个C.2个D.个【答案】B【点睛】涉及到三棱锥的体积为定值问题，要考虑到动点（棱锥的顶点）在直线上，而直线与平面（棱锥的底面）平行，这样不论动点怎样移动，棱锥的高都不变，底面积为定值，高为定值，体积就是定值；两条异面直线所成

5、的角的范围，首先平移一条直线，找出两条异面直线所成的角，移动动点观察特殊点时，异面直线所成的角，就会很容易得出你的角的范围，很适合做选填题.11．【2018届辽宁省丹东市五校协作体高三上学期联考】已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】D点睛：双曲线几何性质是高考考查的热点，其中离心率是双曲线的重要性质，求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围．12．【2018届广州市高三第一学期第一次调研】在直角坐标系

6、中，设为双曲线：的右焦点，为双曲线的右支上一点，且△为正三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意易知：，代入双曲线方程得：∴，∴，即，又∴故选：A。点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．在正方体中,分别是的中点,则异面直线与所成角的大小是_________.【答案】【解析】【方法点晴】本题主要考查异

7、面直线所成的角以及空间向量的应用，属于难题.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.14．过双曲线＝1(a>0，b>0)的左焦点F作圆x2＋y2＝的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为_______【答案】点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根