2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题理C卷第02期

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1、2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题理（C卷，第02期）第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知，是空间两条不重合的直线，是一个平面，则“，与无交点”是“，”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B2．设有下面四个命题：抛物线的焦点坐标为；，方程表示圆；，直线与圆都相交；过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线有条.那么，下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】对于：由题意可得，命题为真命题；对于：当时，方程为，表示圆，故命题为

2、真命题；对于：由于直线过定点（3,2），此点在圆外，故直线与圆不一定相交，所以命题为假命题；对于：由题意得点在抛物线上，所以过该点与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条，一条是过该点的切线，一条是过该点且与对称轴平行的直线。所以命题为真。综上可得为真命题，选B。3．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）．A.B.C.D.【答案】C点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体

3、的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．4．如图所示，在正方体中，、分别为，的中点，为上一动点，记为异面直线与所成的角，则的值为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】如图，分别以，，所在直线为轴，轴，轴建立如图所示空间直角坐标系，故选．点睛：高考对空间向量与立体几何的考查主要体现在以下几个方面：①求异面直线所成的角，关键是转化为两直线的方向向量的夹角；②求直线与平面所成的角，关键是转化为直线的方向向量和平面的法向量的夹角；③求二面角，关键是

4、转化为两平面的法向量的夹角.建立空间直角坐标系和表示出所需点的坐标是解题的关键.5．【2018届南宁市高三毕业班摸底】三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【点睛】对于三条侧棱两两垂直的三棱锥求外接球表面积或体积时，我们常把三棱锥补成长（正）方体，利用公式，求得球的半径.6．已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由椭圆定义可得

5、PF1

6、+

7、PF2

8、=2a，①∵，∴

9、PF1

10、

11、PF2

12、cos∠F1PF2=c2，②由余弦定理可得

13、PF1

14、2+

15、P

16、F2

17、2﹣2

18、PF1

19、

20、PF2

21、cos∠F1PF2=4c2，③由①②③得cos∠F1PF2=≤1，

22、PF1

23、

24、PF2

25、=2a2﹣3c2，∴e≤，点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.7．已知点是直线上一动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B为切点，若四边形PACB面积的最小值是2，则的值是A.B.C.2D.【答案】C【解析】圆的方程为圆心，半径，根据题意，若四

26、边形面积最小，当圆心与点的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离最小时，切线长最小，切线长为，，圆心到直线的距离为，直线方程为，即，解得所求直线的斜率为，故选C.【方法点晴】本题主要圆的方程与性质以及圆与直线的位置关系，属于难题.解决解析几何中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法.8．【2018届河南省漯河市高级中学12月模拟】已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它

27、们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率之积的范围是（）A.B.C.D.【答案】A9．已知双曲线（，）的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10．已知点在曲线上，⊙过原点，且与轴的另一个交点为，若线段，⊙和曲线上分别存在点、点和点，使得

28、四边形（点，，，顺时针排列）是正方形，则称点为曲线的“完美点”．那么下列结论中正确的是（）．A.曲线上不存在”完美点”B.曲线上只存在一