2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（a卷，第02期）

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1、2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题理（A卷，第02期）第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．【2018届河北省衡水中学高三上学期周测】设命题“”，则为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为全称命题的否定是存在性命题，所以为，应选答案B.2．双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】D3．倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】倾斜角为，在轴上的截距为的直线的斜率等于，在轴上的截距等于，由斜截式求得直线方程为，即，故选D．4．“”是“方程表示圆”的（）．A.充

2、分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】时，方程等价于无意义，但若表示圆，则．∴“”是“”表示圆的必要不充分条件．故选：B.5．若命题为真命题，则，的真假情况为（）A.真，真B.真，假C.假，真D.假，假【答案】B6．若直线与直线平行，则（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】两直线平行，则．即．故选．7．经过点A（2，3）且与直线垂直的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】直线的斜率为2，则所求直线的斜率为，所求直线方程为：，即：，选B.8．若抛物线的准线方程为，焦点坐标为，则抛物

3、线的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意，可设抛物线的方程为，因为其准线方程为，焦点坐标为，解得，所以抛物线的方程为，故选D．9．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为A.2B.C.1D.【答案】D10．过点P（1，1）且倾斜角为45°的直线被圆所截的弦长是A.B.C.D.【答案】D【解析】过点且倾斜角为的直线方程为，即，圆的圆心，半径，圆心到直线的距离直线被圆所截的弦长：，故选D.11．【2018届江西省重点中学盟校高三第一次联考】已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其中主视图是以2为直角边的等腰直角三角形，则

4、该几何体的外接球的表面积为(　　)A.B.C.D.【答案】B故选B.点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，也是处理本题的技巧所在.12．【2018届安徽省黄山市高三11月“八校联考”】已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：①若,则②若则③如果是异面直线，那么与相交④若,且则且.其中正确的命题是A.①②B.②③C.③④D.①④【答案】D【解析】若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故①正确；若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，当m，n相交时，则α∥β，但m，n平行时，结

5、论不一定成立，故②错误；如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与a相交或平行，故③错误；若α∩β=m，n∥m，n⊄α，则n∥α，同理由n⊄β，可得n∥β，故④正确；故正确的命题为：①④故选D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知两条直线，，若，则___________.【答案】0【解析】由直线垂直的充要条件结合题意可得：,求解关于实数的方程可得：.14．【2018届上海市崇明区第一次模拟】将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为，则该几何体的侧面积为_____．【答案】15．双曲线的离心率

6、为__________；若椭圆与双曲线有相同的焦点，则__________．【答案】2【解析】∵双曲线，∴焦点坐标为，，双曲线的离心率，∵椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，∴，∴．16．已知正方体的棱长为，则_______.【答案】【解析】三、解答题（共6个小题，共70分）17．（10分）已知，命题{

7、方程表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{

8、方程表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围．【答案】．【解析】试题分析：先根据方程为椭圆条件得命题p时的取值范围；再根据方程为双曲线条件得命题时的取值范围；再根据复合命题真假得p，q

9、一个为真命题，一个为假命题，最后列方程组解实数的取值范围．点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.18．（10分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为米，拱顶距离水面米．（）建立如图所示的平面直角坐标系，试求拱桥所在抛物线的方程．（）若一竹排上有一米宽米高的大木箱，问此

10、木排能否安全通过此桥？【答案】（）（）可以安全通过【解析】试题分析：（1）由题意建立平面直角坐标系，设抛物线方程为，将点坐标代入方程求得即可得到抛物线