2、相同的几何体的序号是( )① ② ③ ④图1A．①② B．②③C．③④D．①④【解析】 正方体的三视图都相同，都是正方形，球的三视图都相同，都为圆面．【答案】 D3．如图2，A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图，若A′B′＝3，则原正方形ABCD的面积是( )图2A．9B．3C.D．36【解析】 由题意知，ABCD是边长为3的正方形，其面积S＝9.【答案】 A4．圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面圆
3、的半径为( )A．7B．6C．5D．3【解析】 设圆台较小底面圆的半径为r，由题意，另一底面圆的半径R＝3r.所以S侧＝π(r＋R)l＝4πr×3＝84π，解得r＝7.【答案】 A5．如图3，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( )图3A．18＋36B．54＋18C．90D．81【答案】 B [由三视图可知该几何体是底面为正方形的斜四棱柱，其中有两个侧面为矩形，另两个侧面为平行四边形，则表面积为(3×3＋3×6＋3×3)×2＝54＋18.故选B.]6．两
4、平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9π和16π，则这两个平面间的距离是( )A．1B．7C．3或4D．1或7【答案】 D [如图(1)所示，若两个平行平面在球心同侧，则CD＝－＝1.如图(2)所示，若两个平行截面在球心两侧，则CD＝＋＝7.]7．如图4所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的几何体，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是( )图4① ② ③ ④ ⑤A．①②B．①③C．①④D．①⑤【解析】 当该平面过圆柱上、下底中心
5、时截面图形为①，当不过上、下底面的中心时，截面图形为⑤，故D正确．【答案】 D8．在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球．若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是( )A．4πB.C．6πD.【答案】 B [由题意得要使球的体积最大，则球与直三棱柱的若干面相切．设球的半径为R，∵△ABC的内切圆半径为＝2，∴R≤2.又2R≤3，∴R≤，∴Vmax＝π＝π.故选B.]9．若一圆锥与一球的体积相等，且此圆锥底面半径与此球的直径相等，则此圆锥侧面积与此球的表面积之比为(
