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《2017-2018学年高中数学 第04章 圆与方程章末检测 新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章圆与方程章末检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点A(0,-2,3)在空间直角坐标系中的位置是A．在x轴上B．在xOy平面内C．在yOz平面内D．在xOz平面内2．圆的圆心坐标是A．(2,3)B．(-2,3)C．(-2,-3)D．(2,-3)3．若点(3,)在圆x2+y2=16的内部,则a的取值范围是A．[0,7)B．(-∞,7)C．{7}D．(7,+∞)4．已知点P(1,2,3)关于y轴的对称点为P1,关于xOz平面的对称点为P2,则
2、P1P2
3、=A．2B．2C
4、．2D．25．直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m的值为A．0或2B．2C．D．无解6．当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为A．x2+y2-2x+4y=0B．x2+y2+2x+4y=0C．x2+y2+2x-4y=0D．x2+y2-2x-4y=07．过圆x2+y2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程是A．4x-y-4=0B．4x+y-4=0C．4x+y+4=0D．4x-y+4=08．直线与圆的位置关系为A．与m的值
5、有关B．相离C．相切D．相交9．已知圆C1:,圆C2与圆C1关于直线对称,则圆C2的方程为A．B．C．D．10．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是A．B．C．D．11．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是A．相交B．内切C．外切D．相离12．设为圆上的动点，是圆的切线，且，则点的轨迹方程为A．B．C．D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．13．如图所示,已知长方体中,,M为AC1与CA1的交点,则M点的坐标为___________.14．圆x2+y2﹣2
6、x﹣2y+1=0上点到直线x+y﹣4=0的最大距离与最小距离的差为___________.15．已知圆与直线相交于两点,且满足 (为圆心),则实数的值为___________.16．已知圆C同时被直线与平分,且与直线相切,则圆C的方程为___________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知直线，直线,且这两条直线互相垂直.(1)求直线与的交点坐标；(2)已知圆，判断直线与圆有无公共点，有几个公共点.18．已知圆：的圆心在第二象限，半径为，且圆与直线及轴都相切.(1)求；(2
7、)若直线与圆交于两点，求.19．如图，已知正方体的棱长为，为的中点，点在上，且，试求的长．20．在平面直角坐标系xOy中,已知圆C截x轴所得的线段长为2,截y轴所得的线段长为2,且点C到直线y=x的距离为,求圆C的方程.21．设有半径为3千米的圆形村落，A，B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周围界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A，B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？22．在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)
8、2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4.(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程;(2)设P为平面上的点,且满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.123456789101112CDADBCADBBAB1．【答案】C【解析】∵点A的横坐标为0,∴点A(0,-2,3)在yOz平面内.2．【答案】D【解析】化为,可知圆心坐标为(2,-3)
9、.6．【答案】C【解析】直线方程可化为(x+1)a-(x+y-1)=0,直线过定点,即对任意的实数a,方程恒成立,故有,解得,即直线过定点C(-1,2),故所求圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=5,即x2+y2+2x-4y=0.7．【答案】A【解析】设两切点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则两切线的方程为x1x+y1y=4,x2x+y2y=4.又点M(4,-1)在两切线上,∴4x1-y1=4,4x2-y2=4,∴两切点的坐标满足方程4x-y=4,∴经过两切点的直线方程为4x-y-4=0.8
10、．【答案】D【解析】依题意,直线化为,由得，即直线过定点,点到圆心的距离,则点在圆内,故直线与圆相交,故选D.9．【答案】B【解析】设点(x,y)与圆C1的圆心(-1,1)关于直线对称,则,解得,从而可知圆C2的圆心为(2,-2),又知其半径为1,故所求圆C2的方程为,选B.10．【答案】B【解析】依题意设圆心，由圆与直线相切，得，解得，故圆的标准方程是，故选B．212．【答案】B【解析】如图，设，由题意可知，所以点的轨迹为圆
