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《2017-2018学年高中数学 第四章 圆与方程章末检测 新人教A版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1集合的含义与表示章末检测时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．空间两点A(3，－2,5)，B(6,0，－1)之间的距离为( )A．6 B．7 C．8 D．9解析：
2、AB
3、＝＝＝7.答案：B2．方程x2＋y2－4x＋4y＋10－k＝0表示圆，则k的取值范围是( )A．k＜2B．k＞2C．k≥2D．k≤2解析：若方程表示圆，则(－4)2＋42－4(10－k)＞0，解得k＞2.答案：B3．将圆x2＋y2－2x
4、－4y＋1＝0平分的直线是( )A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝0解析：因为圆心是(1,2)，所以将圆心坐标代入各选项验证知选C.答案：C4．直线4x－3y－2＝0与圆x2＋y2－2ax＋4y＋a2－12＝0总有两个交点，则a应满足( )A．－3＜a＜7B．－6＜a＜4C．－7＜a＜3D．－21＜a＜19解析：x2＋y2－2ax＋4y＋a2－12＝0，配方得(x－a)2＋(y＋2)2＝16，圆心为(a，－2)，半径r＝4.若直线与圆总有两个交点，则＜4，∴
5、4a＋4
6、＜20，∴
7、a＋1
8、＜5
9、.∴－6＜a＜4.答案：B5．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是( )A．1或3B．1或5C．3或5D．1或2解析：当k＝3时，两直线平行；当k≠3时，由两直线平行，斜率相等，得＝k－3，解得k＝5.答案：C6．直线l：y＝k与圆C：x2＋y2＝1的位置关系为( )A．相交或相切B．相交或相离C．相切D．相交解析：解法一 因为直线y＝k经过点，而点在圆x2＋y2＝1内，所以直线和圆相交．解法二 圆C的圆心(0,0)到直线y＝k的距离为d＝，因为d2＝<<1，所以直
10、线与圆相交．答案：D7．当点P在圆x2＋y2＝1上运动时，它与定点Q(3,0)连线的中点M的轨迹方程是( )A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝1解析：设M(x，y)，则P(2x－3,2y)．因为点P在圆x2＋y2＝1上，故有(2x－3)2＋4y2＝1.答案：C8．已知直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为( )A.B.C．2D.解析：该圆的圆心为A(2，－3)，半径长r＝3，圆心到直线的距离d
11、＝＝，弦长为2＝2＝4.因为原点到直线的距离为＝，所以S＝×4×＝.答案：D9．设A(1,1，－2)，B(3,2,8)，C(0,1,0)，则线段AB的中点P到点C的距离为( )A.B.C.D.解析：利用中点公式，得P，由两点间距离公式计算知
12、PC
13、＝＝＝.答案：D10．若过定点M(－1,0)且斜率为k的直线与圆x2＋4x＋y2－5＝0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是( )A．0＜k＜B．－＜k＜0C．0＜k＜D．0＜k＜5解析：圆x2＋4x＋y2－5＝0可变形为(x＋2)2＋y2＝9，如图所示．当x＝0时，y＝±，结合
14、图形可得A(0，)，∵kAM＝＝，∴k∈(0，)．答案：A11．动圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心的轨迹方程是( )A．2x－y－1＝0B．2x－y－1＝0(x≠1)C．x－2y－1＝0(x≠1)D．x－2y－1＝0解析：圆心为(2m＋1，m)，r＝
15、m
16、(m≠0)．不妨设圆心坐标为(x，y)，则x＝2m＋1，y＝m，∴x－2y－1＝0.又∵m≠0，∴x≠1，故选C.答案：C12．过点P(2,3)向圆x2＋y2＝1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线的方程为( )A．2x－3y－1＝0B．2x＋
17、3y－1＝0C．3x＋2y－1＝0D．3x－2y－1＝0解析：圆x2＋y2＝1的圆心为坐标原点O，以OP为直径的圆的方程为(x－1)2＋2＝.显然这两个圆是相交的，由得2x＋3y－1＝0，这就是弦AB所在直线的方程．答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13．圆心为点(2，－3)，且被直线2x＋3y－8＝0截得的弦长为4的圆的标准方程为____________．解析：∵圆心(2，－3)到直线距离d＝＝＝，∴R2＝d2＋(2)2＝13＋12＝25，∴R＝5.答案：(x－2)2＋(y＋3)2＝
18、2514．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于点A、B，弦AB的中点为(0,1)，则直线l的方程为____________．解析：依题意得圆心坐标为(－1,2)，且直线l与由圆心与点(0,1)确定的直线相互垂直，因
