2017-2018学年高中数学 期中综合检测（二）（含解析）新人教a版选修1-2

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1、期中综合检测(二)(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．下列关于K2的说法中正确的是(　　)A．K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关B．K2的值越大，两个分类变量相关的可能性就越小C．K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对两个分类变量适用D．K2的计算公式为K2＝解析：选C　K2只适用于2×2列联表问题，故A错；K2越大两个分类变量相关的可能性越大，故B错；选项D中公式错误，分子应为n(ad－bc)2.2．设a、b、c都是正数，则三个数a＋，b＋，c＋　　(　　)A．都大于2B．至少有一

2、个大于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于2解析：选D　因为a、b、c都是正数，则有(a＋)＋(b＋)＋(c＋)＝(a＋)＋(b＋)＋(c＋)≥6.故三个数中至少有一个不小于2.3．若函数f(x)＝x2－2x＋m(x∈R)有两个零点，并且不等式f(1－x)≥－1恒成立，则实数m的取值范围为(　　)A．(0,1)B．[0,1)C．(0,1]D．[0,1]解析：选B　∵f(x)＝x2－2x＋m有两个零点，∴4－4m＞0，∴m＜1，由f(1－x)≥－1得(1－x)2－2(1－x)＋m≥－1，即x2＋m≥0，∴m≥－x2，∵－x2的最大值为0，∴0≤m＜1.4．

3、对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是(　　)A．由样本数据得到的回归直线＝x＋必过样本点的中心(，)B．残差点较均匀落在水平的带状区域中的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．样本点散布在回归直线附近的原因是随机误差的存在解析：选C　R2越大，说明模型的拟合效果越好，故C不正确．5．下表是性别与是否喜欢足球的统计列联表，依据表中的数据，得到(　　)喜欢足球不喜欢足球总计男402868女51217总计454085A.K2＝9.5

4、64　　　　　　　B．K2＝3.564C．K2＜2.706D．K2＞3.841解析：选D　由K2＝，把表中数据代入上式得K2≈4.722.6．“因为矩形的对角线相等，等腰梯形的对角线相等，所以等腰梯形是矩形”，显然结论是错误的，其原因为(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．大、小前提均错解析：选C　三段论的推理形式是“M是P，S是M，则S是P”．而上述推理的形式是“M是P，S是P，则S是M”．故犯了推理形式错误．7．设正数x，y满足log2(x＋y＋3)＝log2x＋log2y，则x＋y的取值范围是(　　)A．(0,6]B．[6，＋∞)C．[1

5、＋，＋∞)D．(0,1＋]解析：选B　x＋y＋3＝xy≤()2⇒(x＋y)2－4(x＋y)－12≥0，故x＋y≥6，当且仅当x＝y＝3时等号成立．8．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过点(　　)x0123y1357A.(2,2)　　　　　　　B．(1.5,2)C．(1,2)D．(1.5,4)解析：选D　∵＝＝1.5，＝＝4，∴回归直线必过样本点的中心为(1.5,4)．9．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分析求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m10611512

6、4103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　)A．甲　　　　　　B．乙C．丙　　　　　　D．丁解析：选D　丁同学所得相关系数r＝0.85最大，残差平方和m＝103最小，所以A，B两变量线性相关性更强．10．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于(　　)A.B.C.D.解析：选B　∵Sn＝n2·an(a≥2)，a1＝1，∴S2＝4·a2＝a1＋a2⇒a2＝＝.S3＝9a3＝a1＋a2＋a3⇒a3＝＝＝.S4＝16a4＝a1＋a2＋a3＋a4⇒a4＝＝.∴猜想an＝.二、填空题

7、(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．解析：a＝∈(0,1)，所以函数f(x)＝()x为减函数．故由f(m)>f(n)得m

8、170cm和182cm.