2017-2018学年度第二学期期末学业水平诊断高一数学参考答案

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1、2017-2018学年度第二学期期末学业水平诊断高一数学试题参考答案一、选择题CDAACDCCABBC二、填空题13.14.15.201816.①②三、解答题17.解：（1）,……3分所以或；………………………………………………5分（2）向量在方向上的投影为.……………8分.………………………………10分18.解：（1）；………………………………4分因为，所以角的终边在第二或第四象限，所以点在第二或第四象限.　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………５分（2）由知，…………………………………………6分……………

2、……………………………8分………………………………………10分.…………………………12分19.解：（1）.………3分（2）.……………………6分证明如下：…………………………………9分.………………………………………12分20．解：（1），由正弦定理得：，…………………………2分，……………………………4分又，，，所以.……6分（2）由得，，因为的顶点在单位圆上，所以,所以，………………8分由余弦定理,.…………………………………10分.…………………………………12分21.解：(1)由图象可得：，所以的周期.于是得，……

3、……………………………………2分又，…………………………4分又将代入得，，所以，即，由得，，.………………………………………………6分（2）将函数的图象沿轴方向向左平移个单位长度，得到的图象对应的解析式为：，…………………………7分再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为，……………………………8分…………………………10分由，得,，,∴函数的单调递增区间为.……………12分22.解：（1）因为，在中，，…………2分因为，所以，.………4分（2）在中，,所以……………………6分，…………

4、………………………10分当且仅当，即时，取得最大值，即取得最大值．………………………11分所以当时，工厂产生的噪声对学校的影响最小．………………………12分