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时间:2018-12-16
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1、2017-2018学年度第二学期期末学业水平诊断高一数学试题参考答案一、选择题CDAACDCCABBC二、填空题13.14.15.201816.①②三、解答题17.解:(1),……3分所以或;………………………………………………5分(2)向量在方向上的投影为.……………8分.………………………………10分18.解:(1);………………………………4分因为,所以角的终边在第二或第四象限,所以点在第二或第四象限. …………………………5分(2)由知,…………………………………………6分……………
2、……………………………8分………………………………………10分.…………………………12分19.解:(1).………3分(2).……………………6分证明如下:…………………………………9分.………………………………………12分20.解:(1),由正弦定理得:,…………………………2分,……………………………4分又,,,所以.……6分(2)由得,,因为的顶点在单位圆上,所以,所以,………………8分由余弦定理,.…………………………………10分.…………………………………12分21.解:(1)由图象可得:,所以的周期.于是得,……
3、……………………………………2分又,…………………………4分又将代入得,,所以,即,由得,,.………………………………………………6分(2)将函数的图象沿轴方向向左平移个单位长度,得到的图象对应的解析式为:,…………………………7分再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象对应的解析式为,……………………………8分…………………………10分由,得,,,∴函数的单调递增区间为.……………12分22.解:(1)因为,在中,,…………2分因为,所以,.………4分(2)在中,,所以……………………6分,…………
4、………………………10分当且仅当,即时,取得最大值,即取得最大值.………………………11分所以当时,工厂产生的噪声对学校的影响最小.………………………12分
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