《高等数学c(i)》课程教学大纲

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1、《高等数学C（I）》课程教学大纲课程名称：高等数学C（I）课程类别（必修/选修）：必修课程英文名称：AdvancedMathematicsC(I)总学时/周学时/学分：84/6/5其中实验学时：0先修课程：初等数学授课时间：4~17周一，三，五授课地点：7B203授课对象：土木工程专业2017级1,2,3,4班开课院系：计算机与网络安全学院数学与数据科学系任课教师姓名/职称：高雁群（副教授）联系电话：13794923280（61066）Email:答疑时间、地点与方式：1.每次上课的课前、课间和课后，采用一对一的问答方式；2.每次发放作业时，课

2、前采用集中讲解方式；3.课程结束后期末考试前安排集中答疑。课程考核方式：开卷（）闭卷（√）课程论文（）其它（）使用教材：《高等数学》（第七版），同济大学数学系编写，高等教育出版社教学参考资料：（1）《高等数学习题全解指南》，同济大学应用数学系编，高等教育出版社。(2)《高等数学》，曾金平、张忠志主编，湖北科技出版社，2015年，第2版。课程简介：高等数学课程的核心是微积分理论，它是现代科学的理论基础。当前，数学正日益成为自然科学和社会科学研究中常用的重要手段和工具。同时，高等数学课程在理工类专业的其它课程中应用非常广泛，因而高等数学课程是我校理

3、工本科各专业学生的一门重要的基础理论课程，该课程是培养学生理性思维的重要载体，是训练学生熟练掌握数学工具的主要手段。因此，学好这门课程对今后的发展是至关重要的。本课程以微积分理论为核心内容，以函数为基本研究对象，以极限作为贯穿微积分理论始终的基本思想，通过解决求切线斜率和求瞬时速度等来自不同学科的问题引入导数这一研究函数的基本工具，再从求曲边梯形面积和求变速运动路程等不同问题的处理中抽象出了积分。以牛顿-莱布尼兹公式为桥梁，微分与积分这对矛盾得到了高度的统一。课程教学目标1、知识与技能目标：通过本课程的学习，使学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推

4、理能力、空间想象能力和自学能力，理解函数的极限、连续、导数、微分、积分等基本概念以及相关的性质，掌握一元函数导数与积分的基本计算方法、函数极限的求法、洛必达法则、一元函数最大最小值的解法。2、过程与方法目标：在学生学习本课程的过程中，要通过各个教学环节逐步使学生的基本理论能力、基本运算技能、综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力得到一定的训练，培养学生科学的学习方法，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。3、情感、态度与价值观发展目标：使学生通过学习本课程得到知识的积累和一定的启发，学习数学的严密的思维模式，培养一种严谨的科

5、学素养和认真治学的科学态度，从更高的起点和不同的角度看待工程问题，通过对微分与积分这对矛盾的高度统一的认识，培养唯物主义的世界观。本课程与学生核心能力培养之间的关联(授课对象为理工科专业学生的课程填写此栏）：■核心能力1.具有扎实的自然科学与工程技术基础、良好的人文艺术类相关知识，熟练的计算机和外语应用能力□核心能力2.□核心能力3.□核心能力4.□核心能力5.□核心能力6.□核心能力7．□核心能力8．理论教学进程表周次教学主题教学时长教学的重点与难点教学方式作业安排4第一章函数与极限1、映射与函数；2、数列的极限3、函数的极限；4、无穷大与无

6、穷小5、极限运算法则6重点：1、初等函数的概念2、数列与函数的极限3、极限运算法则；难点：1、极限的定义2、极限的性质3、无穷小与无穷大的概念。课堂讲授习题1.1：1、7、9（5）（6）；习题1.3：1、2、4；习题1.5：1、2、35国庆节法定假日66第一章函数与极限6、极限准则；7、无穷小的比较8、函数的连续与间断；9、10、连续函数的运算与性质6重点：1、两个重要极限2、无穷小的比较；3、函数的连续与间断；难点：1、极限准则的应用2、函数间断点的分类课堂讲授习题1.6：1、2、4习题1.7：5；习题1.8：2、3、4；习题1.9：3、47

7、第一章习题课；第二章导数与微分1、导数的概念；2、函数的求导法则3、高阶导数；6重点：1、导数的概念与性质2、函数的求导法则；难点：1、导数的性质2、函数的求导法则课堂讲授/小组讨论习题1.10：1、2、3、5；习题2.1：6、14、15、16、17、20；习题2.2：6（偶数）、7（奇数）、8（1）（2）（3）8第二章导数与微分4、隐函数与参数方程求导；5、函数的微分；第二章习题课；6重点：1、隐函数与参数方程求导2、函数的微分；难点：隐函数与参数方程求导、对数求导法课堂讲授/小组讨论习题2.3：1（偶数）、3、4；习题2.4：1、2、3、4

8、、5、89第三章中值定理与导数应用1、微分中值定理；2、洛必达法则；3、泰勒公式6重点：1、三个微分中值定理2、洛必达法则；难点：泰勒公式课堂讲授习题