高等数学I课程教学大纲

《高等数学I课程教学大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《高等数学I》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110090课程名称：高等数学I英文名称：AdvancedMathematics课程类别：专业基础课学时：90学　　分：5适用对象:农科类本科各专业学生考核方式：考试。期末成绩、平时成绩各占总成绩的70%和30%先修课程：无二、课程简介高等数学是农科专业的一门必修课，它是为了培养适应农业现代化建设和农业科学技术不断发展的农业技术人员而开设的一门重要基础理论课，一学期完成。主要讲授一元函数微积分和多元函数微积分初步，主要内容包括：函数的基本概念、极限与连续、导数与微分、中值定理和导数应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数和空间解析

2、几何、多元函数微分法、二重积分、常微分方程等。通过该课程的学习，使学生系统地获得微积分、常微分方程与差分方程等方面的基本知识﹑基本理论和常用的运算方法；培养学生较为熟悉的运算能力、抽象思维能力、逻辑思维能力，从而使学生受到数学分析方法和应用它解决实际问题的初步训练，为学习后继课程，为将数学知识更广泛、更成功地应用于农业领域打下良好的数学基础。AdvancedMathematicsisacompulsorylessonforagriculturemajorinourcollege,itisanimportantbasictheorylessonforustoeducatethecom

3、plextalentedpersonwhocanfitthemodernconstructandcontinualdevelopmentofsciencetechnology.Throughstudyingthiscourseinoneterm,itcanmainlymakethestudentsgetthebasictheoriesandthebasicwaysaboutthecalculus:limit，differential，integrate，andordinarydifferentialequations；itcanmakethestudentsknowaboutmul

4、tivariatecalculus;itcaneducatethestudents’abilitiesonabstractthinking,logicreasoning,spaceimaginingandcreating,anditcansetthenecessarymathematicbasisforthestudentstostudythenextcoursesandgetforwardthemathematicknowledge.Allofthemostimportantisthatmakesthestudents18havetheabilityofanalyzingands

5、olvingallkindsofactuarialquestionsbythespecialwaysofAdvancedMathematics’thinkingandreasoning.三、课程性质与教学目的本课程是高等学校经济类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续课程的学习奠定必要的数学基础。在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、

6、空间想象能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。四、教学内容及要求第一章函数、极限与连续（一）目的与要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法；2.理解函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性；3.理解复合函数、反函数和分段函数的概念；4.掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念；5.会建立简单应用问题的函数关系，熟悉几种常用经济函数；6.了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念；7.了解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法。了解无穷大的概念及其与无穷小的关系；8.了解极限的性质与极限存在的两个准则，熟练掌握极限的四则运算法则，熟练掌

7、握两个重要极限的应用；9.理解函数连续性的概念（包括左、右连续）与函数间断的概念，掌握间断点的分类；10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值与最小值定理和介值定理）及其简单应用。（二）教学内容18第一节函数1．主要内容函数的概念，函数的特性，初等函数。2．基本概念和知识点集合，区间，领域的定义，函数的概念及其表示法，分段函数的概念，函数关系的建立，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数、复合函数、基本初等函数、初