中学数学《几何证明选讲》教学案 新人教a版选修4-1

《中学数学《几何证明选讲》教学案 新人教a版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选修4-1几何证明选讲康兰课题平行线分线段成比例定理课型新授课教学目标1．使学生理解平行线分线段成比例定理及其初步证明；2．使学生初步熟悉平行线分线段成比例定理的用途、用法；3．通过定理的教学，培养学生的联想能力、概括能力。教学重点教学难点重点：取得“猜想”的认识过程，以及论证思路的寻求过程。难点：成比例的线段中，对应线段的确认。教学方法讲练结合法教学过程备注1课堂测试复习平行线等分线段定理推论1推论2平行线等分线段定理的应用Ø把线段n等分Ø证明同一直线上的线段相等2课题引入（创设情景）如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成

2、两部分，使这两部分之比是2:3?4.问题探究（1）平行线等分线段定理的条件：一组平行线中相邻两条平行线间距离不相等，结论如何？三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?ABCDEF平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.推论ABCDEl1平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.5.问题探究（2）平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？例1：如图,△ABC中,DF//AC,DE//BC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB例2：如图,△ABC中,DE//

3、BC,EF//CD.求证:AD是AB和AF的比例中项.5.问题探究（3）例3：用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.EBACD探究如图,直线l1,l2被三个平行平面a,b,g所截,直线l1与它们的交点分别为A,B,C,直线l2分别为D,E,F6.小结一、平行线分线段成比例定理：二、要熟悉该定理的几种基本图形7.作业8.课后反思