深化能力立意 突出思想方法

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1、深化能力立意突出思想方法——2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学试题简评成都七中省特级教师许勇2016年高考数学四川卷，遵循《考试大纲》及《考试说明（四川卷）》的要求，结合考生实际，保持了近年的风格，试题立意有所创新，难度控制合理。试题设计立足于学科核心和主干知识，充分体现数学的科学价值、理性精神和文化价值，将知识、能力和素质融为一体，深化能力立意，重视知识交汇，重点考查支撑数学学科体系的内容，充分考查数学基础知识、基本方法和基本思想，全面考查运算求解能力、推理论证能力、抽象概括能力、空间想象能力、应用意识和创新意识，突出考查数学思维、数学思想方法，注重考查学生的应用意识、探究

2、意识和学习潜能。试题重视教材考基础，突出主干知识；注重思维考能力，强调思想方法；注重应用考创新，弘扬数学文化。试题展现了数学的抽象性、逻辑性、应用性和创造性，突出数学高考的公平性、基础性、综合性、导向性和选拔性，试题设计科学、表述规范，有利于准确测试不同层次考生的学习水平，有利于学生发展。一、重视教材考基础，突出主干知识第5页共5页试题高度重视教材价值的挖掘与联系，有的题目直接由教材的例题或习题改编，有的问题依托教材背景设计。文理科1-6、10-13、16-20等题源于教材，充分保障了试题的基础性和背景的公平性，能够引导中学数学教学重视教材、深刻理解教材，对推进课程改革、减轻师生过重负担具有良

3、好的导向作用。全卷覆盖了高中数学的所有知识板块，重视基础知识的全面考查。试题设计立足于高中数学的核心和主干知识，理科3、8、9、11、14、21，文科4、6、10、14、21等题，全面考查函数概念、性质、导数等基础知识；理科7、8、15、20，文科3、15、20等题，考查直线、圆、圆锥曲线的方程及其简单应用等解析几何的基础和主体内容；理科13、18题考查三视图、空间线面关系、二面角和线面角的有关证明与计算，文科12、18题考查三视图和体积的计算、空间线面关系；理科12、16题，文科13、17题，考查概率统计相关知识；文理科19题，考查数列相关知识。这样的内容设计，在全面考查基础的同时，突出考查

4、支撑学科体系的主干内容，重视对基础知识和通性通法的考查，对考生的数学基础和数学素养进行重点测试，保证了试卷的内容效度，有利于中学数学教学重视基础、强化核心内容和主干知识、回归数学本质。二、注重思维考能力，强调思想方法第5页共5页试卷以能力立意设计试题，多角度、多层次地考查了运算求解能力、推理论证能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力、应用意识和创新意识。在此基础上，特别突出了对数学思维的全面、深刻考查，大量题目充分考查了观察、联想、类比、猜想等数学思维方法，对数形结合、分类与整合、函数与方程、化归与转化、特殊与一般、统计等数学思想进行了全面考查。理科5、10、15、21题，文科9、15

5、、21题，既考查几何直观、联想、猜想、估算等直觉思维，又考查考生进行精确计算、严密推理等逻辑思维；理科5、12、16题，文科7、16题，密切联系考生社会生活经验，考查了运用概率统计知识分析、解决现实生活问题的能力和数学应用意识；理科13、18题考查空间想象能力，并对识图、想图、判图、画图、用图进行了全面考查，理科18题、文科17题第(Ⅰ)的设问具有开放性；文理科15题，考查了抽象概括、阅读理解、数学探究、直觉猜想、推理论证和创新意识，对数学思维品质进行了全面考查；文理科16-21等题重点考查运算求解能力和推理论证能力；文理科21题，要求考生具备高水平的抽象概括能力、推理论证能力、数学探究意识和

6、创新意识，考查了多种数学思想与方法。全卷注重考查学生对数学基本概念、重要定理等的理解与应用，注意控制全卷的运算量。理科3、7、8、10、14、15、16、17、19、20、21题，文科4、6、9、14、15、16、18、19、20、21等题，如果灵活运用数形结合、分类与整合、化归与转化、函数与方程等数学思想，就可简化解题过程、避免繁琐运算；文理科15、21题，虽然思维要求高，但在深刻理解问题本质的基础上，灵活运用数学思想方法，其解答并不复杂。这些问题构思巧妙、背景深刻、选材适当、设问灵活、切合中学教学实际，着重考查考生对知识的理解、迁移和应用，从而检测考生的思维广度、深度以及进一步学习的潜能，

7、对于不同学习水平的学生具有很好的区分作用，有利于人才选拔。三、注重应用考创新，弘扬数学文化第5页共5页试卷从学科整体和思维价值的高度设置问题情境，注重知识的内在联系、交汇和应用。试题通过适当的交汇与综合，考查考生的创新意识。理科7题是充要条件与线性规划、解析几何交汇，理科10题是平面向量、解析几何与数形结合思想等交汇，文理科19题是数列、不等式与解析几何交汇，这些试题立意鲜明、情境新颖、设问灵活、