《渗透思想方法,突出数学味》

《《渗透思想方法,突出数学味》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《渗透思想方法，突出数学味》——例谈数学思想方法在教学中的渗透作者：侯英敏单位：河南省郑州市惠济区教研室邮编：450044电话：13783620628【标题】《渗透思想方法，突出数学味》——例谈数学思想方法在教学中的渗透【内容提要】所谓数学思想方法（为表述方便，以下简称MIM)是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学问题的本质的概括。……一、认识数学思想方法（一）思想与方法的区别（二）数学思想方法与数学知识的关系二、教学中渗透数学思想方法的重要意义（一）提高学习者的思维强度（二）有利于构建良好的认知结构（三）激发学数学的动机

2、、用数学的意识三、数学思想方法的教学现状四、中小学数学教材中的体现的核心数学思想方法五、教学中渗透思想方法的原则（一）过程性原则——注重体验，经历过程（二）系统性原则——类比归纳，形成体系（三）目标性原则——潜移默化，注重渗透（四）层次性原则——螺旋上升，反复渗透（五）差异性原则——尊重差异，区别对待（六）隐显结合原则——根据需要，适时显性六、教学中渗透数学思想方法的有效策略（一）备课中合理确定（二）课堂中充分感受（三）练习中反复体验（四）复习中及时提炼【关键词】数学思想方法（MIM）数学味课堂教学策略【问题的提出】问题背景一：《

3、数学课程标准》（修改稿）中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得：对未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学知识，数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技术。”将数学思想方法列为数学教学的“四基”之一，这是以往所不曾有的。当数学思想方法大众化已在数学课程中充分体现的今天，很多老师不知所措。在调研过程中我们发现，很多老师对“什么是数学思想？基础教育阶段的教材中体现了哪些重要的数学思想？如何再课堂上有效的渗透数学思想？……”等问题充满迷茫和困惑，这些已成为困扰很多数学老师的问题，成为制约教师专业发展的

4、瓶颈，成为影响数学教师课程执行了的一个重要因素。修订后的《标准》把数学思想和方法放到了重要的位置，面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求，作为新教材的实施者，我们试图通过对此课题的研究促使教师澄清认识，科学有效地在教学中渗透数学思想方法。问题背景二：在下校听课的过程中，我们越来越感觉到课改之后的数学课堂不同程度地出现了“去数学化”的倾向，如教学过于注重形式创新，淡化了数学本质；过于追求课堂热闹，忽略了教学效果。显然，这是不符合课程改革精神的，也是违背数学教育规律的。解决这一问题的根本对策在于增加数学课的“数学味”，在数学课堂

5、上要以内容为载体，让学生去感受、了解、掌握数学最本质最核心的东西——数学思想方法。基于以上原因，特以“例谈数学思想方法在教学中的渗透”为切入点进行有关的研究和实践。【正文】国家科学院院士、著名数学家张景中曾指出：“小学生学的数学很初等，很简单。但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。所谓数学思想方法（为表述方便，以下简称MIM)是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学问题的本质的概括。它属于

6、对数学规律性的认识范畴。数学思想方法是数学的灵魂，数学思想指导着数学问题的解决，并具体体现在解决问题的不同方法中。一、理解本质——认识数学思想方法MIM是指在认识或处理各种数学或者非数学现象的思维过程中，所表现出来的种种数学观念及思维方式。（一）思想与方法的区别：严格说来，数学思想与数学方法是有区别的。数学思想及牵涉到认识论方面的内容，如：对数学科学的看法，对数学与外部世界关系的看法，对数学认识过程的看法；又牵涉到方法论方面的内容，如：表示、加工、处理某种现象或形式的手法，为实现某个预期目标的具体途径和方法。相对而言，数学思想更具

7、有普遍性和可创造性，其抽象程度更高一些，理论的味道更浓一些。数学方法则表现出更多的可操作性可程序性，实践的味道更多一些。数学方法经常表现为实现某种数学思想的手段，而对于方法的有意识选择，往往体现出对于数学思想的理解深度。尽管存在着这样那样的区别，但是数学思想与数学方法之间的总体关系乃是密不可分、相互交融的。因此，我们不可能也没有必要把思想和方法严格区分开来。（二）MIM与数学知识的关系：数学知识是MIM的载体，MIM通过数学只是来显化，数学知识的形成又是MIM运用的结果。从教育的角度来看，两者之间有着明显的区别。数学语言是MIM的

8、外壳，但某些MIM并不完全能用数学语言来表述，同一个MIM也可以用不用的数学语言来表达。数学概念是MIM的某一个侧面之外显形式，是学习MIM的起点，数学概念的发展亦得益于MIM，同时，数学概念的记录于演变也能促进MIM的发展。二、教学中渗透数学思想