数学教学中渗透数学思想方法

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1、数学教学中渗透数学思想方法　　初级数学新课程标准指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使他们获得广泛的数学活动经验.因此，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合.　　新课标对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即了解、理解和应用.要求学生了解数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等.化归思想渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中，如方程（组）的解法中，就贯穿了由一般

2、化向特殊化转化的思想方法.在教学中，教师要把握好这三个层次，不能随意提高难度，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心.　　例如，在初中数学中提出反证法的教学思想，且揭示了运用反证法的一般步骤，但只是把反证法定位在通过实例体会反证法的含义的层次上，教学中教师应把握住这个度，引导学生从方法中了解思想，用思想指导方法.　　一、渗透方法，了解思想　　在数学教学中，教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而培养他

3、们的科学精神和创新意识，使他们能够拓展新知识，并运用新知识解决问题.在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计，要有意识地、潜移默化地启发学生领悟数学思想方法.　　二、训练方法，理解思想　　数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易.因此，教师应分层次渗透和教学.教师要全面地熟悉初中数学教材，钻研教材，挖掘教材中有关数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从数学思想方法的角度作认真分析，按照初中学生的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深、由易到难地贯彻数学思想、方法的教学.　　三、掌握方法，运用思想　　数学知识的学习要

4、经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固.数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程.只有经过反复训练，才能使学生真正领会.　　另外，学生要想形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立自己的数学思想方法系统，这需要一个反复训练、不断完善的过程.　　例如，在讲授新概念、新知识时，运用类比的数学方法，可以帮助学生理解和掌握.　　四、提炼方法，完善思想　　在教学中，教师要适时、恰当地对数学方法进行提炼和概括，让学生有深刻的印象.由于数学思想、方法分散在各个不同知识点，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决.因此，教师的概括、分析是十分重要的.教师要有意

5、识地培养学生自己提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想方法的教学落在实处.　　在教学中，那种只重视讲授表层知识，不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生理解和掌握所学知识，使学生的知识水平停留在一个初级阶段，难以提高.只要教师课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，创设情境，提供机会，坚持不懈，就能达到我们教学育人的目标.　　例如，分式方程体现了分式方程与整式方程的对立统一思想.在教学时，教师不能只简单介绍分式方程的概念和解法，而要渗透数学思想.我们可以从复习整式和分式的概念出发，然后依据辩证思想自然引出

6、分式方程，接着带领学生领会两个概念的对立性（非此即彼）和统一性（统称有理方程），再利用未知与已知的转化思想，启发学生说出分式方程的解题基本思想，从而发现两种方程在解法上虽有不同，但却存在内在的必然联系.这样，学生在知晓整式方程与分式方程概念和解法的辩证关系后，就能进一步理解和掌握分式方程，达到深入浅出的教学效果.　　总之，在数学教学中渗透数学思想方法，可以培养学生的科学意识，从而提高学生的探索能力和观察能力.