在教学中渗透数学思想方法

《在教学中渗透数学思想方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、在教学中渗透数学思想方法　　摘要：在教学中，我不仅重视知识形成过程，还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。“数学科学”之所以从自然科学领域中分离出来，成为现代科学的十大部门之一，首先不是因为数学知识本身，而是因为数学思想与数学意识的重要作用。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此我们应当在小学数学教?W中不失时机地进行思想方法的渗透。　

2、　关键词：数学思想；数学意识；渗透方法　　问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。在教学中，我不仅重视知识形成过程，还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此我们应当在小学数学教学中不失时机地进行思想方法的渗透。　　一、“单位”思想的渗透　　数学中，不管是“数”还是“量”的计算都得益于“单位”思想。　　1.重视渗透“1”是自然数的单位的思想　　（1）在具体认识10以内各数之前，我就非常重视“1”与“许多”的教学

3、。教师出示一篮子苹果，说篮子中有“许多”苹果。并要学生将篮子中的苹果一个一个地分别放到每个小盘中，那么，每个小盘中就都是“1”个苹果。再把每个盘子里一个一个苹果集中在篮子里，篮子里就是“许多”苹果。在上述演示过程中，让学生体验到“许多”和“1”的关系：“许多”由一个一个的“1”组成；“许多”可以分成一个一个的“1”。“许多”是对“1”而言的。　　（2）在10以内的数的认识阶段，注意讲清每个数与“1”的关系，强调若干个“1”可以合成这个数。例如，教数“7”时，我首先不是出示“6”，然后再加“1”，向学生说明这就是“7”；而是一次出示

4、七个物体，让它直接与一个物体比较，让学生从中领悟到“7”表示七个“1”；其次，才是揭示“7”与前面所认识的数，特别是与它前面最靠近的数“6”的关系。　　（3）在教学百以内、万以内数的认识时，仍然强调“1”是自然数的单位，而注意把它与计数单位“十”“百”“千”“万”等区别开来。　　2.在量的计量教学中，重视“计量单位”的引进　　量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大

5、小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。　　二、化归思想方法的渗透　　化归思想是小学数学中重要的思想方法之一。所谓“化归”可理解为“转化”与“归结”的意思。我觉得：作为小学数学教师，如果注意并正确运用“化归思想”进行教学，可以促使学生把握事物的发展进程，对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深刻的认识。下面举2例。

6、　　1四则运算“巧用定律”　　有不少四则运算题，虽然可以根据常规运算顺序逐步算出正确结果，但往往因为数据庞杂，计算十分繁琐。如果能利用恒等变换，使题目的结构适合某种“模式”，运用已学过的定律、性质进行解答，便能一蹴而就，易如反掌。　　例如：计算1.25×96×25　　将96分解成8×4×3，再利用乘法交换律、结合律计算就显得非常方便。　　1.25×96×25=1.25×8×4×3×25　　=（1.25×8）（25×4）×3　　=10×100×3　　=3000　　2.数学语言“互换表达”　　数学语言从形态上说，主要有三种：普通语言、

7、图形语言和符号语言。例如“圆锥的体积”用符号语言表示为V=1/3Sh，用普通语言表示为“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。课本上还配有图形语言。由于三种形式的数学语言各有其特点，图形语言形象直观，符号语言简练准确，普通语言通俗易懂。小学阶段由于学生思维还处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，课本上以图形语言和普通语言为主，但不少地方也出现了符号语言，所以在数学教学中，加强各种数学语言的化归，可以加深对数学概念和命题的理解与记忆，帮助学生审题和探求解题思路。　　三、符号化思想的渗透　　数学符号在数学中占有相当重要的地位。

8、英国著名哲学家、数学家罗素也说过，什么是数学？数学就是符号加逻辑。面对一个普通的数学公式：S=πr2，任何具有小学文化程度的人，无论他来自地球的哪一方都知道它表示的意思。数学的符号化语言能够不分国家和种族到处通用。世界交流需要数学符号化语言。　　符