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时间:2017-12-27
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1、如何渗透数学思想方法我们知道,问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个“数学大厦”的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立。因此,在教学中,我不仅重视知识形成过程,还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。“数学科学”之所以从自然科学领域中分离出来,成为现代科学的十大部门之一,首先不是因为数学知识本身,而是因为数学思想与数学意识的重要作用。在一个人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想和数学的意识。因此我们应当在小学数学教学中不失时机地进行思想
2、方法的渗透。(一)“单位”思想的渗透数学中,不管是“数”还是“量”的计算都得益于“单位”思想。 1.重视渗透“1”是自然数的单位的思想。 可以说,没有“1”就没有自然数,就没有整个的数学体系。所以,从一年级开始,我就十分注重对学生进行“单位”思想的渗透。 (1)在具体认识10以内各数之前,我就非常重视“1”与“许多”的教学。教师出示一篮子苹果,说篮子中有“许多”苹果。并要学生将篮子中的苹果一个一个地分别放到每个小盘中,那么,每个小盘中就都是“1”个苹果。再把每个盘子里一个一个苹果集中在篮子里,篮子里就是“许多”苹果。在上述演示过程中,让学生体验到“许多”和“1”的关系
3、:“许多”由一个一个的“1”组成;“许多”可以分成一个一个的“1”。“许多”是对“1”而言的。 (2)在10以内的数的认识阶段,注意讲清每个数与“1”的关系,强调若干个“1”可以合成这个数。例如,教数“7”时,我首先不是出示“6”,然后再加“1”,向学生说明这就是“7”;而是一次出示七个物体,让它直接与一个物体比较,让学生从中领悟到“7”表示七个“1”;其次,才是揭示“7”与前面所认识的数,特别是与它前面最靠近的数“6”的关系。 (3)在教学百以内、万以内数的认识时,仍然强调“1”是自然数的单位,而注意把它与计数单位“十”、“百”、“千”、“万”等区别开来。 2.在量的
4、计量教学中,重视“计量单位”的引进。 量的计量教学,首要问题是要合理引入计量单位。在历史上,任何一个计量单位的引进都有一个漫长的历史过程。作为课本不可能也没有必要花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况,适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法,有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如,在“面积与面积单位”一课教学中,当学生无法直接比较两个图形面积的大小时,引进“小方块”,并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上,这样,不仅比较出了两个图形的大小,而且,使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中,学生亲身
5、体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程,使学生深刻地认识到:任何量的量化都必须有一个标准,而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。 再如,在“时、分、秒”一课的教学中,一开始导入新课时,我就设计了如下过程:(1)老师先后发出两次“啊”的声音(两次时间明显不一样)问学生哪一次“啊”的时间长?接着,老师又分别举起左、右手(左、右手举得时间明显不一样长)。问学生左、右手举手时间哪次长?设计这一教学过程的目的是,让学生体验到时间虽然看不见,摸不着,但我们能用眼睛和耳朵感觉到时间确实存在。(2)老师又先后发出两次“啊”的声音和举起左、右手,但时
6、间长短几乎一样,使学生难以判断出两次“啊”的时间和左、右手举手时间的长短。从而使学生感到单凭感觉不能解决问题。(3)教师再次举左、右手,并用数数方法计算左、右手举得时间长短。举左手时,数了5下,举右手时,同速数了6下,所以学生很快知道右手举的时间长一些。这里,左、右手举得时间虽然仍相差不大,但由于学生知道“数一下”就是一个“单位”所以很容易判断出来。从而使学生感到引入客观“标准”的必要性。自然地引出:计算时间的长短,要有“单位”,从而适时地渗透了“单位”思想。(二)化归思想方法的渗透 化归思想是小学数学中重要的思想方法之一。所谓“化归”可理解为“转化”与“归结”的意思。
7、我觉得:作为小学数学教师,如果注意并正确运用“化归思想”进行教学,可以促使学生把握事物的发展进程,对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深刻的认识。下面略举几例。 1.四则运算“巧用定律”。 有不少四则运算题,虽然可以根据常规运算顺序逐步算出正确结果,但往往因为数据庞杂,计算十分繁琐。如果能利用恒等变换,使题目的结构适合某种“模式”,运用已学过的定律、性质进行解答,便能一蹴而就,易如反掌。 例如:计算1.25×96×25 将96分解成8×4×3,再利用乘法交换律、结合律计算就显得非常方便。 1.25×96×25=1.25×8×4×3×2
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