九年级数学下册 2.5 二次函数与一元二次方程导学案2（新版）北师大版(2)

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1、第五节二次函数与一元二次方程（2）【学习目标】1．理解一元二次方程的根就是二次函数与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标．2．经历一元二次方程的根的近似值的探索得到的过程；3．进一步体会二次函数与方程之间的联系．【学习重点】经历一元二次方程的根的近似值的探索过程；【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、求二次函数y=x2+2x－15与x轴的交点_______。2、抛物线y=x2－2x＋3与x轴交点的个数为个3、若a＞0，b＞0，c＞0，△＞0，那么抛物线经过 ______象限．4、一元二次方程的根就是二次函数的图象抛物线与直线________

2、交点的________坐标。 二、自主学习1.看书53—p54后，解答下列问题：利用二次函数的图象估计方程的根：(1)用_______法作二次函数的图象；(2)观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标,由图象可知：图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在___与____之间,另一个在____与____之间,分别约为_____和_____.既然一个根在－5与－4之间,从图象上看，x的取值应大于_______，利用计算器进行探索．xy因此，x＝_______是方程的一个近似根．另一个根在2与3之间，应是2点几，从图象上看，x的取值应小于_______，

3、再用计算器进行探索．xy因此，x＝_______是方程的一个近似根．由此可知,方程的近似根为:_____________。归纳：用图象法求一元二次方程的近似根时，结果只取到十分位．模块二合作探究探究1、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.分析：（1）用描点法作二次函数的图象(2)作直线y=3；(3)观察估计抛物线和直线y=3的交点的横坐标；(4)确定方程的解。探究2、求抛物线y=x2-2x-3与x轴两个交点间的距离。总结：1、弦长公式：抛物线与x轴的两个交点的距离叫弦长（如下图中的AB）。2、已知抛物线与x轴的交点坐标是A（x1，0）和B（

4、x2，0），那么抛物线的对称轴x=，AB===。模块三小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四形成提升1、抛物线y=2(x-2)(x＋5)的对称轴为，与x轴两个交点的距离为_。2、若二次函数的图象全在x轴的下方，则的取值范围为。3、利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.4、已知抛物线，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥

5、出来(D)还需努力.家长签名：