九年级数学下册第2章二次函数2.5二次函数与一元二次方程导学案新版北师大版

九年级数学下册第2章二次函数2.5二次函数与一元二次方程导学案新版北师大版

ID:29595347

大小:181.06 KB

页数:7页

时间:2018-12-21

九年级数学下册第2章二次函数2.5二次函数与一元二次方程导学案新版北师大版_第1页
九年级数学下册第2章二次函数2.5二次函数与一元二次方程导学案新版北师大版_第2页
九年级数学下册第2章二次函数2.5二次函数与一元二次方程导学案新版北师大版_第3页
九年级数学下册第2章二次函数2.5二次函数与一元二次方程导学案新版北师大版_第4页
九年级数学下册第2章二次函数2.5二次函数与一元二次方程导学案新版北师大版_第5页
资源描述:

《九年级数学下册第2章二次函数2.5二次函数与一元二次方程导学案新版北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2.5二次函数与一元二次方程预习案一、预习目标及范围:1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实数根、两个相等的实数根和没有实数根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与x轴交点的横坐标.预习范围:P51-52二、预习要点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a,b,c与抛物线的位置关系如下:(1)抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点由常数项c确定.抛物线与y轴交于正半轴c>0.抛物线与y轴交于原点c=0.抛物线与y轴交于负半轴c<0.(2)抛物线y=ax2+

2、bx+c的对称轴的位置由a和b共同确定.对称轴在y轴的左侧a,b同号.对称轴在y轴的朽侧a,b异号.对称轴是y轴b=0.三、预习检测1.抛物线与x轴的交点个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.关于x的一元二次方程没有实数根,则抛物线的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c<0时,图象与x轴的交点情况是()A.无交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定4.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A.3

3、3.25D.3.25

4、函数①y=x2+2x,②y=x2-2x+1,③y=x2-2x+2的图象如图所示.(1)每个图象与x轴有几个交点?(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?解方程验证一下,一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?解:(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.活动2:探究归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况:活动内容2:典例精析例:利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根(精确到

5、0.1).方法:用你学过的一元二次方程的解法来解,准确答案是什么?二、随堂检测1.(崇左·中考)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列说法:①abc<0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3;③当x>1时,y随x值的增大而减小;④当y>0时,-1<x<3.其中正确的说法是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④2.(河北·中考)如图,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为()A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(4,3)3.(汕头·中考)已知二次函数y=-x2+b

6、x+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式.(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.4.(株洲·中考)二次函数y=x2-mx+3的图象与x轴的交点如图所示,根据图中信息可得到m的值是_______.5.(咸宁·中考)已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m≠0).(1)证明:4c=3b2.(2)若该函数图象的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值.参考答案预习检测:1.C2.A3.C4.C5.6.x1=0,x2=5随堂检测1.答案

7、:D2.答案:D3.【解析】(1)由题意得解得:故所求解析式为(2)令y=0,得解得x1=-1,x2=3∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0),∴由图象可知,函数值y为正数时,自变量x的取值范围是-1<x<3.4.答案:45.【解析】依题意可得:m,-3m是一元二次方程的两根,根据一元二次方程根与系数的关系,得,b=2m,c=3m2∴(2)依题意,;由(1)得∴二次函数的最小值为-4.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。